[過去ﾛｸﾞ] 0.99999……は１ではない その２ (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 必死ﾁｪｯｶｰ(本家) (べ) 自ID ﾚｽ栞 あぼーん
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
738(1): 2019/10/27(日)01:35 ID:Iuyoesze(1/53) AAS
716 名前:哀れな素人 :2019/10/26(土) 22:39:03.23 ID:cD+Slgcf
>>709
だから広辞苑が間違っているのである(笑
循環小数は有理数ではない(笑
0.33333……と1/3は完全に等しくはないのである(笑
広辞苑にも間違いはある(笑
>>711
省4
742(1): 2019/10/27(日)08:55 ID:Iuyoesze(2/53) AAS
最近思うんですけど、安達さん本当は普通の数学がしたかったんだと思います
ガロア理論とかですね
でもどうしても理解できないから、数学の方がインチキだと思うようになったわけです
自分がわからないことが認められないんですね
でも今だに未練があるからこうやって数学板に投稿し続けているわけです
744: 2019/10/27(日)09:02 ID:Iuyoesze(3/53) AAS
>>743
一般常識では、H=Hとか書きませんよ
Hは発散して数ではないんですから
でもなんとなくわかりました
安達数学では、別にH＜Hはおかしくないということですよね結局
745: 2019/10/27(日)09:03 ID:Iuyoesze(4/53) AAS
>>743
あなたの信じている広辞苑は聡明な人が書いたものではないんですか？
てか広辞苑は間違っていたんでしたっけ
聡明な人が間違ったこと書くはずないですから、アホな人が書いたんですね広辞苑て
747: 2019/10/27(日)09:06 ID:Iuyoesze(5/53) AAS
>>746
安達さんの主張を完全に裏付けするような資料はあるのでしょうか？
あなたの自費出版した論文(笑)以外に
ないなら、安達さんはなんの根拠もなしに好き勝手言ってるだけな気がしますけど
京大では他の資料なんの参考にしないでも論文書いていいと教わったんですかね
751: 2019/10/27(日)09:17 ID:Iuyoesze(6/53) AAS
>>748
小数の割り算は別に小数はユークリッド環ではないですから、あまりは定義できないんですよね
簡単に言うと、整数の割り算は、余りが割る数より小さくならなければならない、と言う制限により商と余りが一意的に定まります
小数はそれができません
>>750
安達さん以外の誰でも、普通の解析学において無限大は数ではないということは知っています
超準解析なら話は別ですけど
753: 2019/10/27(日)09:26 ID:Iuyoesze(7/53) AAS
ある数列{an}が正の無限大に発散するとは
∀L＞0∃N∀n＞N an＞L
を満たすことを言います
つまり、anはいくらでも大きくなれると言うことです
このことをlim an=∞とか、an→∞(n→∞)と書きます
有限の値に収束する場合と比較すると、あたかも極限値が∞という”数”であるかのように見えるので、極限値は無限大だとか言ったりするわけです
ですが∞自体は数ではありません
省3
754: 2019/10/27(日)09:27 ID:Iuyoesze(8/53) AAS
>>752
普通の世界では、…は極限値を表します
1+1/2+1/3+....は極限値になるはずなのですが、今その極限値が存在していないので、Hは数でもなんでもないわけです
756: 2019/10/27(日)09:30 ID:Iuyoesze(9/53) AAS
>>755
安達さん、普通の極限の定義より発散する定義の方がわかりやすいと思いますから、上に書いたイプシロンデルタ論法理解してみませんか？
これなら多分安達さんも納得できると思います
757: 2019/10/27(日)09:31 ID:Iuyoesze(10/53) AAS
普通の収束の場合は多分いちゃもんつけたくてつけたくて仕方なくなってしまうでしょうけどね
759(1): 2019/10/27(日)09:35 ID:Iuyoesze(11/53) AAS
>>758
普通の数学では、発散する場合は、…は何かの値に近づくという極限値を表すわけではないですよ
その値が存在してないですから
その場合のちゃんとした定義知りたいと思いませんか？
上で定義したんですけど
761(1): 2019/10/27(日)09:39 ID:Iuyoesze(12/53) AAS
>>760
だからそれ私じゃないんですけど
安達さんと話すのはとても楽しいのでずっとレスは続けますよ(笑)
で、いかがでしょうか？
広辞苑に載ってない、本当の意味での数学の無限大の意味知りたくないですか？
実は可能無限なんですよ
764(2): 2019/10/27(日)09:47 ID:Iuyoesze(13/53) AAS
てかもう書いちゃいますね(笑)
ここに安達さんのような偏屈な人Aさんがいて、ある数列{an}が本当は正の無限大に発散するのに、発散しないと思い込んでる人がいるとします
私はその人に{an}が発散することをちゃんと説明しようとしています
簡単のため、an=2nとしておきましょう
Aさんはこう言います
「本当にanが発散するなら、100より大きくなってるはずだ！」
私は「その通りです。n=50より大きい場合については、an＞100が成り立っています」と反論します
省8
765: 2019/10/27(日)09:48 ID:Iuyoesze(14/53) AAS
>>762
でも、小学生ですら知ってる余りのある割り算は小数には使わないなんて常識安達さん知りませんでしたよね
>>764せっかく書いたんですから読んでみてくださいね
768: 2019/10/27(日)09:54 ID:Iuyoesze(15/53) AAS
>>766
つまり、安達さんは発散の定義をイプシロンデルタ論法で捉えている、と考えても良いですか？
769: 2019/10/27(日)09:56 ID:Iuyoesze(16/53) AAS
>>767
例えばですよ
7÷2=3あまり1ですけど、別に2あまり3とか、1あまり5とかでもいいわけです
なぜ3あまり1に固定されるのかというと、あまりが割る数より小さくないといけないというルールが課されるからです
小数の場合はこれできませんよね
1÷3=0.3あまり0.1だし、0.33あまり0.01だし、0.333あまり0.001です
小数の場合、答えを一つに絞る方法はないのです
771: 2019/10/27(日)10:00 ID:Iuyoesze(17/53) AAS
>>770
で、>>764に書いたお話は理解できましたか？
それで納得しますか？
もしそうなら、安達さんはイプシロンデルタ論法を理解したことになります
774: 2019/10/27(日)10:03 ID:Iuyoesze(18/53) AAS
>>773
1÷3=0.3あまり0.1
嘘ですよね
小学校の問題で出るなら、あまりは小数点以下どこどこまで出しましょう、と書かれるはずですよ
一意に決まるわけではないのです
775: 2019/10/27(日)10:05 ID:Iuyoesze(19/53) AAS
あまりは、ってより商は小数点以下どこどこまで、のほうがいいですかね
777: 2019/10/27(日)10:07 ID:Iuyoesze(20/53) AAS
安達さんに都合のいい人はいい人で、都合の悪い人はアホな人なんですね、安達さんにとって(笑)
778: 2019/10/27(日)10:08 ID:Iuyoesze(21/53) AAS
発散の場合にイプシロンデルタ認めたなら、収束の場合もイプシロンデルタ認めたほうが良いと思いますけど、いかがでしょうか？
イプシロンデルタわかれば安達さんもステップアップできるはずですよ
781: 2019/10/27(日)10:12 ID:Iuyoesze(22/53) AAS
>>779
広辞苑にそう書いてあるんですか？
>>780
安達さんの疑問はほとんどイプシロンデルタで解決すると思いますよ
イプシロンデルタがわかれば専門的な数学書読めるようになると思います
782: 2019/10/27(日)10:16 ID:Iuyoesze(23/53) AAS
チェザロ平均もわかるようになりますしね
784: 2019/10/27(日)10:18 ID:Iuyoesze(24/53) AAS
でも、イプシロンデルタないとチェザロ平均わかるようになりませんよ？
786: 2019/10/27(日)10:23 ID:Iuyoesze(25/53) AAS
チェザロ平均わかりたかったらイプシロンデルタお勉強しましょうねー
787: 2019/10/27(日)10:24 ID:Iuyoesze(26/53) AAS
私昨日のことで確信したんですよ
安達さんは本当は普通の数学やりたいんですよね
安達数学で満足する人は、チェザロ和なんて考えませんし、H＞Hがおかしいとも思わないはずなんです
789: 2019/10/27(日)10:30 ID:Iuyoesze(27/53) AAS
>>788
εδとεNの区別できたんですね安達さん(笑)びっくりです
是非ともεδだかNだか使わないチェザロ平均の証明知りたいのですが、教えていただけますか？
高校レベルで絶対に解けない問題として有名なんですけどこれ
791: 2019/10/27(日)10:37 ID:Iuyoesze(28/53) AAS
私解けましたけど、イプシロンデルタ使わないで示す方法がわからないので安達さん教えてください
793: 2019/10/27(日)11:01 ID:Iuyoesze(29/53) AAS
それで、チェザロ平均をイプシロンデルタを使わずに証明する方法はまだでしょうか？安達さん？
798: 2019/10/27(日)11:42 ID:Iuyoesze(30/53) AAS
>>794
平気で嘘をつくのは安達さんですよね
広辞苑だけが正しいとか言っておいて後で嘘だといったじゃないですか
で、はやくイプシロンデルタ使わないでチェザロ平均示していただきたいんですけど
800: 2019/10/27(日)12:22 ID:Iuyoesze(31/53) AAS
>>668
そっか今回の場合なら、別にチェザロ平均使わなくてもいいんですね
Sn=Σ[k=1→n]10/9*1/10*(1-1/10^k)/n→1/9
だからなんだって感じもしますけど
801: 2019/10/27(日)12:23 ID:Iuyoesze(32/53) AAS
788 名前:哀れな素人 :2019/10/27(日) 10:28:13.77 ID:PwobGxp5
チェザロ平均なんてεδ使わなくても証明できる(笑
でも安達さんのこの主張は示すことができませんね
809: 2019/10/27(日)17:28 ID:Iuyoesze(33/53) AAS
>>806
等比級数の公式より
ak=0.111...1=1/10*(1-1/10^k)/(1-1/10)=1/9*(1-1/10^k)
ですね
Snはこれを足してnで割れば良いですね
akの前半部分1/9はそのまま残りますけど、後半部分1/9*1/10^kは0になりますね
810: 2019/10/27(日)17:29 ID:Iuyoesze(34/53) AAS
安達さんこそ散々広辞苑が正しいとおっしゃっていたのに、後から広辞苑は間違えだーとかケロってしながら言いだしてましたよねー
どうなんでしょうね
あと、さようなら安達さん、は本当に私ではないのですけどw
811: 2019/10/27(日)17:35 ID:Iuyoesze(35/53) AAS
どうでもいいですけど安達さんケロっていうの好きですよね
カエルでも好きなんでしょうか
814: 2019/10/27(日)17:40 ID:Iuyoesze(36/53) AAS
>>813
0.1111...1(1がk個)
分数に直せますか？
817: 2019/10/27(日)17:44 ID:Iuyoesze(37/53) AAS
0.1111...1(1がk個)
分数に直せますか？
まずは安達さんにはこれに取り組んでいただきましょうか
819(1): 2019/10/27(日)17:51 ID:Iuyoesze(38/53) AAS
>>818
多分あなたではなく私のレスが皮肉だという意味だと思いますけどねw
多分ですけど、安達さんは具体的な計算はできないと思いますよ
計算力がないという意味で
Σの値を求めよ、は数ではないから〜とか始まりますが、Σの極限値を求めよ、なら自分では求めることはできないかもしれませんが、極限の存在自体は認めていたはずです
821: 2019/10/27(日)18:01 ID:Iuyoesze(39/53) AAS
>>820
注意しなければならないのは、安達さんにとって無限級数は有限級数の極限で定義されるものではないことです
無限級数の極限、と無限級数を安達さんは区別します
824(1): 2019/10/27(日)19:01 ID:Iuyoesze(40/53) AAS
>>823
0.1111...1(1がk個)
分数に直せますか？
まずは安達さんにはこれに取り組んでいただきましょうか
832(1): 2019/10/27(日)19:45 ID:Iuyoesze(41/53) AAS
>>828
本当に等比級数わかってるならわかるはずですよ
はやく等比級数の公式でも使って0.11...1をkで表してくださいねー
839(1): 2019/10/27(日)19:58 ID:Iuyoesze(42/53) AAS
>>836
すごい正解ですね
では、Sn=(0.1+0.11+...+0.11....1)/nはどうなりますか？
842: 2019/10/27(日)21:29 ID:Iuyoesze(43/53) AAS
>>841
さっきのがわかったならそれもすぐわかると思いますけど(笑)
もしかしてわからないんですか？
845(1): 2019/10/27(日)21:38 ID:Iuyoesze(44/53) AAS
>>843
私はわかるので、安達さん書いてみてください
たまにはいいですよね
849: 2019/10/27(日)21:41 ID:Iuyoesze(45/53) AAS
>>846
無限小数にはなりませんよね？
安達さんは1÷3は0.333...ではないと散々おっしゃっていたはずです
1÷3=0.333....+αですよね？
851: 2019/10/27(日)21:44 ID:Iuyoesze(46/53) AAS
>>847
Σ[k=1→n]1/9(1-1/10^k)=n/9-1/9*1/10*10/9*(1-1/10^n)=n/9-1/9^2(1-1/10^n)
で？て感じですね
853: 2019/10/27(日)21:50 ID:Iuyoesze(47/53) AAS
>>852
？？？
じゃあ1/3も無限小数になるんですか？？
1/3=0.333....なんですか？
私と同じ答えですね
854: 2019/10/27(日)21:51 ID:Iuyoesze(48/53) AAS
安達さん自分の主張さえよくわかってないのではないですか？
857: 2019/10/27(日)21:54 ID:Iuyoesze(49/53) AAS
>>856
安達さん、以前無限小数は数ではないと散々いってましたよね？
1/3は数で、無限小数は数でないのに、1/3は無限小数なんですか？
おかしいですよね
858: 2019/10/27(日)21:55 ID:Iuyoesze(50/53) AAS
それとも、0.333...+αが無限小数だということですか？
860: 2019/10/27(日)21:56 ID:Iuyoesze(51/53) AAS
Σのお話も興味深いですけど、一度1/3のお話をしないといけないようですね
安達さんの主張がまたケロッと変わってしまいました
ケロケロケロッピですね
862: 2019/10/27(日)22:00 ID:Iuyoesze(52/53) AAS
495 名前:哀れな素人 :2019/10/23(水) 23:13:25.59 ID:ux+ijEmr
0.00000……は0ではない、ということはすでに書いた(笑
1/3は0.33333……＋αだということも何度も書いた(笑
それなのに質問少年というアホは、
１−0.99999……は何ですか、答えて下さいねー
と書いてくる(笑
この少年がいかにアホであるか分るだろう(笑
省3
866: 2019/10/27(日)22:15 ID:Iuyoesze(53/53) AAS
>>865
横から失礼しますね
安達さんの0.333....は0.3でも0.33でも0.333でもいいよーという意味です
ですから、0.333...の値に合わせてαは変わるわけです
αは1/3-0.3であり、1/3-0.33であり、1/3-0.333でもあります
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.048s