[過去ﾛｸﾞ] 0.99999……は１ではない その２ (1002ﾚｽ)
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637(2): 2019/10/25(金)11:52 ID:DX9PlzHb(1/3) AAS
Xを集合とする．いま
D：={O｜O⊆X}
と定義する．これを部分集合の全体と呼ぶ．
このDに空集合は含まれないと考えるのか
空集合と全体集合はDに含まれると考えるのが「常識」になってしまっているので
俺もよくわからんが位相をやり直して考える必要はありそうだわ
もちろん空集合が開集合になることを示すべきだと考える人もいるし
省2
650: 山本大輝 ◆MR2ZPDP6w6 2019/10/25(金)14:08 ID:DX9PlzHb(2/3) AAS
いや毒されているのは俺たちなのかも知れない
たしかに成田正雄の『初等代数学』共立出版1966では
公理化される前の群の話や
公理化される前のアルキメデスの定理の証明が在る
ここではどれくらい結合法則が成り立たないのか思い知ることになるし
除法の定理というのは極大元がなければ成り立たないこともわかる
また整数のイデアルの定義すら証明することは難しいし
省8
658(3): 山本大輝 ◆MR2ZPDP6w6 2019/10/25(金)23:21 ID:DX9PlzHb(3/3) AAS
う〜ん数理論理学ねえ
公理化された定義から総当り的に定理を導くやり方をする
コンピュータ科学は数学ではないと思うけど
前原昭二『復刊 数理論理学序説』共立出版
ならよいかも知れない
ここで成田正雄のように定義を偽の命題を用いて証明をしたり
たとえば約数・倍数の定義・定理とは異なる
省4
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