[過去ﾛｸﾞ] 代数幾何を勉強するためのスレッド (1002ﾚｽ)
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814(8): 2021/03/09(火)18:02 ID:SLMZDOzW(1) AAS
質問です。
体k上の射影空間P^nの因子類群がZとなることの証明でわからないことがあります。
写像
deg: Div(P^n) → Z
を、以下で定義します。ただし、正規代数多様体Xに対して、Div(X)はXのWeil因子のなす群です。
WをP^nの素因子とすると、Wは斉次多項式fの零点集合である(*)から、
省12
817(2): 2021/03/09(火)22:23 ID:O5MinYzI(2/3) AAS
>>814
815や816では短すぎてわかりませんか？
もしそうだったらもっと丁寧に説明しますが
859(2): 2021/03/13(土)11:04 ID:P3U91e1p(4/12) AAS
そもそも元の質問者>>814は
主因子の次数が射影空間では0になる証明がわからないと言ってるんだから、どんな定義にせよ、もっと一般の空間について定義されてるそれに決まってるやん？
それを射影空間でしか通用しない定義持ち出して、「ほら自明でしょ」とか何言ってんの？
それをしたいならハーツホーンらwikiの定義とその射影空間での別定義が一致すること言わないとダメやろ？
866: 2021/03/13(土)11:35 ID:c0CcCG93(4/7) AAS
そもそも>>814のdegは、Weil因子の次数じゃねーだろ
（この定理を示したら結果的に一致するけど）
873(1): 2021/03/13(土)12:05 ID:c0CcCG93(5/7) AAS
>>868
そもそも>>814はdegを有理式に対して定義などしていないが
874: 2021/03/13(土)12:06 ID:c0CcCG93(6/7) AAS
>>868
また、>>814はdegを正規代数多様体のWeil因子に対しても定義していないが
878: 2021/03/13(土)12:14 ID:F/JbJdu+(1) AAS
>>814の質問は>>815-816でとっくに解決している
そして、ID:P3U91e1pは全く関係のないことを「>>814の質問」だと誤解して、誰も説明してないとか言っている
879: 2021/03/13(土)12:22 ID:AZS5eliB(1) AAS
>>814とは関係のない自分の質問として質問すれば、誰かが答えてくれただろうに
壁に向かって一人で騒いでて「なぜ誰も答えてくれないんだ」とか言ってるようなもん
傍から見れば頭がおかしい人にしか見えていない
883(1): 2021/03/13(土)12:56 ID:G9M4oFDo(2/3) AAS
「f' = Kfとおく」を「fは微分方程式f' = Kfを満たす」という意味に取り違えて、一人だけ「fが指数関数であることの証明は？」とか関係ないことをずっと騒いでいるようなもの
>>815-816でたった10分で回答がついたことからも分かるように、>>814は普通に日本語が読めて数学的な内容が理解できている人なら誤読しない
教科書を行間を埋めながら読んだり、例を考えたりすると言った当たり前の習慣が身に付いておらず、聞き齧った知識を本をつまみ食いして補完するような勉強しかしていない証拠
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