[過去ﾛｸﾞ] 代数幾何を勉強するためのスレッド (1002ﾚｽ)
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545(1): 2020/03/30(月)08:54 ID:MlIQc1KY(1) AAS
>>536
このテンソル積がピンとこないんだよな
でも非常に重要な概念だから逃れられない

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546(1): 2020/03/30(月)14:28 ID:AIUJyRka(1) AAS
>>545
たしかに、教養の線形代数では、テンソル積まで扱うことは少なく、多くの場合、独学しなければならないですね。
さらに、専門書になると、具体的な加群のテンソル積の例などは詳しく述べられないことが普通なのも辛いですね。

テンソル積は、まずベクトル空間で考えるのが分かりやすいでしょう。

kを体、V, Wをkベクトル空間とし、{v_1, ..., v_n}, {w_1, ...w_m}をそれぞれの1つの基底とします。
テンソル積 V ⊗_k Wは、{v_i⊗w_j}_{1≦i≦n, 1≦j≦m}を基底とするベクトル空間です。
単純に、成分を表す添え字が増えただけのものです。そのようなものは、物理や工学で自然に出てきます。
省21

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