[過去ﾛｸﾞ] 代数幾何を勉強するためのスレッド (1002ﾚｽ)
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39(1): 2019/10/03(木)23:43 ID:qTGNwC4f(3/3) AAS
数学で一番大事なのはガロア表現だよね？
56(2): 2019/10/10(木)16:51 ID:h8X9h0ln(1) AAS
>>39
これは間違いないね
思うに、数学で重要なのは、抽象的な一般論ではなく、各数学的対象が固有に持っている非自明な構造だ
たとえば、円分体の類体論は、Frobenius自己準同型という有限体が自然に持つ構造により記述される
その拡張である、虚二次体の類体論（虚数乗法）は、楕円曲線のモジュラー不変量と等分点という、こちらも自然な構造により記述される
特異コホモロジーもエタールコホモロジーも、単なる集合としてみれば、どちらも有限次元のベクトル空間であり、調べることは何もない……というわけには行かない
（l進）エタールコホモロジーにはGalois群が自然に作用するため、豊かな理論が生じる
省1
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