[過去ﾛｸﾞ] 代数幾何を勉強するためのスレッド (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 必死ﾁｪｯｶｰ(本家) (べ) 自ID ﾚｽ栞 あぼーん
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
ﾘﾛｰﾄﾞ規制です｡10分ほどで解除するので､他のﾌﾞﾗｳｻﾞへ避難してください｡
152: 2019/11/01(金)11:08 ID:LB3iFw5m(1/5) AAS
スペクトル系列の計算
Cech-DeRham複体と格闘してた
良い計算練習になった
ついでに、Poincareの補題とか、1の分割みたいな、可微分多様体の基礎も復習した
層の完全性の定義と、Poincareの補題から
0→R→Ω^1→Ω^2→……
が完全であることが従い、パラコンパクトな可微分多様体上のC^∞級関数が1の分割をもつことから、Ω^iがΓ(X, *)に関してacyclicであることが従う
153: 2019/11/01(金)12:07 ID:LB3iFw5m(2/5) AAS
0→R→Ω^0→Ω^1→...
です
155: 2019/11/01(金)12:09 ID:LB3iFw5m(3/5) AAS
大域切断関手に関する右導来関手の1次以上は消えること……あってるよね？
158: 2019/11/01(金)12:52 ID:LB3iFw5m(4/5) AAS
ご指摘ありがとう
解決できそうな文献をみつけたので、ちょっと整理してまた来ます
159: 2019/11/01(金)18:26 ID:LB3iFw5m(5/5) AAS
Ω^iは、acyclic
証明:
0→Ω^i→I^0→I^1→…をΩ^iの入射分解
F^i := Γ(X, I^i)とおく。
0→F^0 -d-> F^1 -d-> ……に対して、
H^i(X, Ω^i) = Ker(d: F^i→F^(i+1))/Im(d: F^(i-1)→F^i)
i≧1に対して、任意のs∈Ker(d: F^i→F^(i+1))は、あるs'∈F^(i-1)が存在して、s = ds'となっていることを示す。
省12
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.037s