[過去ﾛｸﾞ] 代数幾何を勉強するためのスレッド (1002ﾚｽ)

代数幾何を勉強するためのスレッド http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1569284478/

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477: １３２人目の素数さん [] 2020/03/26(木) 22:09:19.63 ID:Je9OxnHe 以下、可換環の例 ℤ: 有理整数環は、通常の加法と乗法について、可換環になる。 ℚ: 有理数体 ℝ: 実数体 ℂ: 複素数体 Rを可換環とする。 R[X] := { Σ[i=0 to N] r_i X^i; r_i∈R } (R上の多項式環) は、可換環になる。 R[[X]] := { Σ[i=0 to ∞] r_i X^i; r_i∈R } (R上の形式的べき級数環) も、可換環になる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1569284478/477

478: １３２人目の素数さん [] 2020/03/26(木) 22:12:11.96 ID:Je9OxnHe R: 可換環 a∈Rが零因子 :⇔ ∃b∈R; b≠0, ab=0 0以外に零因子を持たない可換環を整域という。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1569284478/478

479: １３２人目の素数さん [] 2020/03/26(木) 22:16:58.50 ID:Je9OxnHe R: 整域 K := { a/b; a, b∈R, b≠0 }/〜 a/b 〜 a'/b' :⇔ ab' - a'b = 0 は体(したがって可換環)になる これを、Rの商体という ℚは、ℤの商体である http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1569284478/479

481: １３２人目の素数さん [] 2020/03/26(木) 22:22:43.45 ID:Je9OxnHe R: 可換環 I⊂Rがイデアルとは、 (1) a, b∈I ⇒ a + b∈I (2) a∈I ⇒ -a∈I (3) a∈I, r∈I ⇒ ra∈I が成り立つこと。 Abel群としての剰余群R/Iは可換環になる。 これを剰余環という。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1569284478/481

482: １３２人目の素数さん [] 2020/03/26(木) 22:26:08.60 ID:Je9OxnHe >>480 Chow群からコホモロジー群へのcycle mapの像 https://en.wikipedia.org/wiki/Chow_group#Cycle_maps http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1569284478/482

483: １３２人目の素数さん [] 2020/03/26(木) 22:32:57.74 ID:Je9OxnHe ちゃう Yが定める代数的サイクルの同型類や http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1569284478/483

485: １３２人目の素数さん [] 2020/03/26(木) 22:34:48.74 ID:Je9OxnHe R: 可換環 I⊂R: イデアル Iが素イデアル :⇔ I≠R ab∈I ⇒ a∈I または b∈I Iが極大イデアル :⇔ J:イデアルでI⊂J ⇒ J=R Iが素イデアル⇔R/Iは整域 Iが極大イデアル⇔R/Iは体 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1569284478/485

486: １３２人目の素数さん [] 2020/03/26(木) 22:36:04.62 ID:Je9OxnHe 100日後にスキーム論をマスターするワニです。 スキーム論をマスターするまであと99日 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1569284478/486

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