代数幾何を勉強するためのスレッド

[過去ﾛｸﾞ] 代数幾何を勉強するためのスレッド (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除必死ﾁｪｯｶｰ(本家) (べ) 自ID ﾚｽ栞あぼーん

このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索歴削→次ｽﾚ栞削→次ｽﾚ過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ

532: 2020/03/29(日)23:17 ID:AkuTO5lq(1/4) AAS
R: 環
M, N: R加群

f: M→NがR加群の準同型であるとは

∀m, n∈M, ∀r∈R,
f(m + n) = f(m) + f(n)
f(rm) = rf(m)

が成り立つこと
省7

533: 2020/03/29(日)23:24 ID:AkuTO5lq(2/4) AAS
R: 環
L, M, N: R加群

R加群の準同型の列

L→M→N

が完全とは、

Im(L→M) = Ker(M→N)
省1

534: 2020/03/29(日)23:33 ID:AkuTO5lq(3/4) AAS
R: 環
M, N: R加群

M→Nが単射
⇔0→M→Nが完全

M→Nが全射
⇔M→N→0が完全

535: 2020/03/29(日)23:40 ID:AkuTO5lq(4/4) AAS
R: 環
M, N: R加群

Hom_R(M, N) := { f:M→N; R加群の準同型 }

はR加群

L, M, N, X: R加群

完全系列
省6