[過去ﾛｸﾞ] 代数幾何を勉強するためのスレッド (1002ﾚｽ)
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397: 2020/02/04(火)12:16 ID:36etiOj5(1/6) AAS
A: 可換環
I⊂A: イデアル

π: A → A/I
i: Spec(A/I) → Spec(A)
閉埋込

(X, O_X): スキー厶
I: O_X加群
省7

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398: 2020/02/04(火)12:37 ID:36etiOj5(2/6) AAS
A = k[X], B = k[Y]
Spec(A) = Spec(B) = A^1_k
A^2_k = Spec(k[X, Y]) = Spec(A ⊗ _k B)

S上のスキーム・Sスキーム

X, S: スキーム
X → S

Sスキームの射
省13

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399: 2020/02/04(火)12:57 ID:36etiOj5(3/6) AAS
X: 位相空間
X: Hausdorff
⇔ Δ: X ∋ x → (x, x) ∈ X × X, Δ(X): 閉集合(直積位相で)

分離射

X: Sスキーム
Δ = id ×_S id: X → X ×_S X
X: 分離的
省1

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400: 2020/02/04(火)17:36 ID:36etiOj5(4/6) AAS
有限型

X: Sスキーム
f: X → S

∃{U_i}_i∈I: Xのアフィン開被覆
s.t. I: 有限、∀i, f(U_i) ⊂ ∃V_i: Sのアフィン開集合
Γ(U_i, O_X)は、Γ(V_i, O_S)代数として有限生成

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401: 2020/02/04(火)17:46 ID:36etiOj5(5/6) AAS
X: Hausdorff位相空間
X: コンパクト
⇔ ∀Y: 位相空間, X×Y→Y (x, y)→y が閉写像

固有射

X: Sスキーム
X: 固有
:⇔ 分離的、有限型、
省4

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402: 2020/02/04(火)18:09 ID:36etiOj5(6/6) AAS
訂正

> ∵ A^1 ×_k A^1 → A^2において、

A^1 ×_k A^1 → A^1において、

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