[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 (1002ﾚｽ)
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909(2): Mara Papiyas ◆y7fKJ8VsjM 2019/10/17(木)06:14 ID:448PbhX4(4/12) AAS
円分拡大の自己同型

原始５乗根をζで表す

同型写像として^2をとる

ζ、ζ^2、ζ^3、ζ^4
↓^2
ζ^2、ζ^4、ζ^6=ζ、ζ^8=ζ^3
↓^2
省22

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912(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/17(木)07:37 ID:khSgay+Z(4/9) AAS
>>909
ぱち ぱち ぱち、拍手！
ご苦労さんｗ（＾＾；

さて、じゃおれも
(>>858より 下記”１のｎ乗根 （Joh著）”から）
「Q 上のベクトル空間と見た場合には ζ , ζ^2 ,..., ζ^n-1 が基底を張ることになります．
あれ， 1 は基底に無いのでしょうか？要りません．」
省23

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931: Mara Papiyas ◆y7fKJ8VsjM 2019/10/17(木)18:58 ID:448PbhX4(6/12) AAS
>>914
いちいちごもっとも

>>909みたいにアケスケに書けば

1→ζ→ζ^2→…→ζ^(n-1)→ζ^n=1

みたいなナイーブな認識が
円分体のガロア群に関しては
全然見当違いだと分かる
省22

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