[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 (1002ﾚｽ)
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579(2): 2019/09/26(木)09:05 ID:J8Wn5uyQ(1/12) AAS
>>576
そう、順序数の定義は、いくつもある
ツェルメロの自然数の構成では、
{}を、無限に使うと、ωになるよ
それ、有限集合だと、おかしい(゜ロ゜;

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580(2): 2019/09/26(木)09:53 ID:J8Wn5uyQ(2/12) AAS
>>579
ツェルメロの自然数構成だと
{}を、どんどん内側に構成していく
直接の要素は、常に一つ
だが、これでωが構成できる
ωが構成できることからすれば
それは、無限集合でしょ(゜ロ゜;

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585: 2019/09/26(木)19:14 ID:8SLr+Kit(2/4) AAS
>>579
>ツェルメロの自然数の構成では、
>{}を、無限に使うと、ωになるよ

>>568で述べたが、
{}を、無限に使うと、ω＝{ω}となる
したがって正則性公理に反する

正則性公理の下では{}の重なりの数は有限
省11

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