[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 (1002ﾚｽ)
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567(3): 2019/09/25(水)07:14 ID:EeFvG8oM(2/4) AAS
xが順序数⇔x は推移的集合であり x の要素もまた推移的集合

wikipediaの自然数の「単純な構成」（多分ツェルメロによるもの）では
0,1は順序数だが、2={{{}}}は順序数ではない

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569(1): 2019/09/25(水)09:21 ID:2SqyoTy4(5/10) AAS
>>567
どうもスレ主です
ご苦労様
だが、順序数の定義を再確認乞う

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576(2): 2019/09/25(水)19:55 ID:EeFvG8oM(4/4) AAS
>>569
>>567の順序数は∈を順序関係とした場合の定義

>>570-571
>有限個の元からなる集合を、
>有限集合とする定義もありだろうが、

「・・・もあり」ではなく上記の定義が全て

キューネンの本を翻訳した藤田氏に
省3

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581(1): 2019/09/26(木)11:10 ID:J8Wn5uyQ(3/12) AAS
>>580
集合の濃度を、順序数を使って定義するという思想がある
とすれば、
(>>567)2：＝{{{}}}
で、順序数2、濃度2
この場合、多重{}が3重だから
2＝3―1
省5

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