[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 (1002ﾚｽ)
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31(7): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/11(水)07:43 ID:IlUCyPH9(4/9) AAS
>>30
つづき
５）∈－順序は、推移的なので、xの任意の元 u ∈ x が成立つと、x ∈ y → u ∈ ｙ成立（∵推移性より）
だから、この場合は”x ∈ y → x ⊂ y ”成立
６）で、我々が通常扱う集合は、超限帰納法も適用可の場合が多く、∈－順序が成立つとして良い
∈－順序が成立つ場合は、”x ∈ y → x ⊂ y ”成立
７）「まったく別もの」ではないが、別もの
省22
34(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/11(水)07:53 ID:IlUCyPH9(6/9) AAS
>>32
＞x ∈ y → x ⊂ y の初等的反例を示してるぞ
（>>31より）
８）なお、”x ∈ y → x ⊂ y ”を認めないと、素朴集合論のベン図に反例が出る
つまり、x ∈ yであるにも関わらず、xのある元 u ∈ x で、u not∈ y となると、素朴集合論のベン図が描けないｗ（＾＾；
(引用終り)
（＾＾；
36(5): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/11(水)14:05 ID:z0Cctf8f(1/10) AAS
>>31 訂正
７）「まったく別もの」ではないが、別もの
↓
７）「別もの」だが、「まったく別もの」ではない
かな（＾＾；
補足
繰り返すが、
省25
46(2): 2019/09/11(水)19:21 ID:h4/yIPnA(6/12) AAS
>>30
>我々の通常接する素朴集合論に近い議論では、
>”x ∈ y → x ⊂ y ”を認めた方が良い
こりゃまたヒドイ・・・
>>31
>我々が通常扱う集合は、
>超限帰納法も適用可の場合が多く、
省13
52(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/11(水)20:45 ID:IlUCyPH9(8/9) AAS
（>>30-31）
筑波大 坪井先生の数理論理学IIをベースに考えてみよう
P5 公理的集合論「x ∈ y の直観的な意味は，もちろん元x が集合y に属することであるが，x も一つの集合だと考える．」
なので、元ｘを、ベン図の点で表わす必要ないよね
おサルのベン図はしらんけどなｗ（＾＾；
アホなおサルｗ
（参考）
省2
55(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/11(水)21:00 ID:IlUCyPH9(9/9) AAS
（>>30-31）
> ５）∈－順序は、推移的なので、xの任意の元 u ∈ x が成立つと、x ∈ y → u ∈ ｙ成立（∵推移性より）
> だから、この場合は”x ∈ y → x ⊂ y ”成立
∈－順序は、推移的なので、
u ∈ x ∈ ｙ なら
三重丸を描けば良い
一番内側がｕ、中間がｘ、一番外がｙ
省10
75(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/12(木)13:33 ID:2dM7jvB/(6/7) AAS
>>74 追加
（>>36より再録）
・（>>31より）∈－順序は、推移的なので、xの任意の元 u ∈ x が成立つと、x ∈ y → u ∈ ｙ成立（∵推移性より）
だから、この場合は”x ∈ y → x ⊂ y ”成立
(引用終り)
順序というのは、すべからく、推移律を満たすものである（下記）ｗ（＾＾；
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
省15
154(3): 2019/09/14(土)16:14 ID:VYIPOabR(15/30) AAS
>>153
ニワトリ 破滅への道 Ⅱ
>> ニワトリの発言
＞ 他者の発言
３． ニワトリ 前スレ845の１）について見当違いな理由による正当化発言ｗ >>30-31
（１） まず順序数について成り立つことを述べる （正しいのはここだけｗ）
>>１）二つの集合A,Bで、A ∈ B → A ⊂ B
省22
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