[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 (1002ﾚｽ)
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173(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/14(土)23:36 ID:QdZ5TU5n(18/19) AAS
>>172
つづき
アトムと集合
以下、素朴集合論とはユーザーフレンドリーなZFC集合論の意味だとします。
素朴集合論には、集合でないモノがあります。例えば、整数3は集合でしょうか？ 普通の感覚では、3は集合ではありません。しかし、ZFC集合論では全てのモノが集合です。もちろん、整数3もZFC集合論における集合です。
要素を持たないモノをアトム（atom; 原子）と呼びます。素朴集合論で、3はアトムです。ZFC集合論では、3はアトムではありません。このギャップを埋める方法は、割とイイカゲンで、いくつかの集合を特定して、それらの集合の要素は「アトムと見なそう」と約束するだけです。
アトムを認めると、何がアトムで何がアトムでないかイチイチ決めなくてはいけないので面倒になります。ですが、我々がプログラミング言語やデータベースの話をするときは、スカラー型、複合データ型、コレクション型のような区別をするので、アトムを認めたほうがよいでしょう。
省8
177: 2019/09/14(土)23:45 ID:VYIPOabR(27/30) AAS
>>173-174
勉強嫌いのニワトリは集合をアトムの集まりとしか認識してないだろうなｗ
自然数もアトム 実数もアトム
そのレベルだとそもそも∈の推移性自体が意味をもたないｗ
なぜならx∈Sとしたとき、xは集合でなくアトムだから y∈xなんてことは想定外ｗ
それじゃトンデモになるわけだな
公理的集合論に関する無理解度は
省2
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