[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 (1002ﾚｽ)
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172(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/14(土)23:36 ID:QdZ5TU5n(17/19) AAS
>>169
いまのおサルとニワトリの推移的集合論論争に、参考になりそうなのが
下記の檜山正幸さんの「現場の集合論としての有界素朴集合論」だろうね
おサルには、ちょっと難しいだろうがｗ（＾＾；
外部ﾘﾝｸ:m-hiyama.hatenabloｇ.com/entry/20171024/1508830602
檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
2017-10-24
省17
173(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/14(土)23:36 ID:QdZ5TU5n(18/19) AAS
>>172
つづき
アトムと集合
以下、素朴集合論とはユーザーフレンドリーなZFC集合論の意味だとします。
素朴集合論には、集合でないモノがあります。例えば、整数3は集合でしょうか？ 普通の感覚では、3は集合ではありません。しかし、ZFC集合論では全てのモノが集合です。もちろん、整数3もZFC集合論における集合です。
要素を持たないモノをアトム（atom; 原子）と呼びます。素朴集合論で、3はアトムです。ZFC集合論では、3はアトムではありません。このギャップを埋める方法は、割とイイカゲンで、いくつかの集合を特定して、それらの集合の要素は「アトムと見なそう」と約束するだけです。
アトムを認めると、何がアトムで何がアトムでないかイチイチ決めなくてはいけないので面倒になります。ですが、我々がプログラミング言語やデータベースの話をするときは、スカラー型、複合データ型、コレクション型のような区別をするので、アトムを認めたほうがよいでしょう。
省8
174(1): 2019/09/14(土)23:40 ID:VYIPOabR(26/30) AAS
>>172
誤 おサルとニワトリの推移的集合論論争
正 人間様からニワトリへの集合論の初歩の指導
>>171
＞{}∈{{{}}} を仮定する。
＞右辺の元は {{}} のみであるから {}={{}} が成立。
＞よって、{}={{}}={{{}}}=・・・が成立。※
省1
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