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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/
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99: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/13(金) 19:04:20.78 ID:QEVZazxA >>89 >”フォン・ノイマン宇宙の全ての集合が推移的なわけ”ですよね これはヒドイｗｗｗ 答えは否 最も簡単な反例{{{}}}は既にしめした 理解できない？頭悪すぎだろ？ >>91 >>おまえは{}、{{}}、{{{}}}の三者を >>どうベン図で書くつもりだ？ >大中小の丸でいいでしょ >三重丸で >{}は小丸、{{}}は中丸、{{{}}}は大丸 これもヒドイｗｗｗ 答えはこれまた否 {}⊂{{}} {}⊂{{{}}} はいいが ¬（{{}}⊂{{{}}})だぞ 考えてる？脳味噌無いの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/99
106: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/09/13(金) 22:03:34.92 ID:Ct8Lh9wH >>99 アホバカおサルと、賢いニワトリの論争かね 楽しいね〜、フォン・ノイマン宇宙がわからんとね、おサルはｗ（＾＾ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99_(%E6%95%B0%E5%AD%A6) 宇宙 (数学) (抜粋) 数理論理学において、構造 (もしくはモデル) の宇宙（うちゅう、英: Universe）とは議論領域のことである。 通常の数学 与えられた X (カントールの場合には、 X = R) の部分集合を考えれば、宇宙は X の部分集合の集合の存在を要請する。 主要な関心が X であっても、 X よりもかなり大きな宇宙が必要とされることになる。 上記のアイデアに続いて、X の宇宙としての 上部構造 が要請される。 これは次のような再帰的構造によって定義される。 もし開始地点がちょうど X = {} ならば、数学で必要となる多くの集合は {} 上の上部構造の要素として現れる。 しかし、S{} の要素のそれぞれは有限集合であろう！ 自然数のひとつひとつはそれに属すが、すべての自然数の集合 N は属さない（それは S{} の部分集合であるにもかかわらず）。 実際、X 上の上部構造はすべての遺伝的有限集合から成る。 このように、それは有限主義者の数学の宇宙と考えられる。 時代をさかのぼれば、19世紀の有限主義者レオポルト・クロネッカーはこの宇宙において仕事をしたことが思い出される。 彼は、それぞれの自然数は存在するが、集合 N（完全な無限）は存在しないと信じていた。 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/106
118: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/09/13(金) 23:20:51.48 ID:Ct8Lh9wH >>99 (引用開始) >>89 >”フォン・ノイマン宇宙の全ての集合が推移的なわけ”ですよね これはヒドイｗｗｗ 答えは否 最も簡単な反例{{{}}}は既にしめした 理解できない？頭悪すぎだろ？ (引用終り) フォン・ノイマン宇宙Vの中に、"推移的"ではない、つまり、反例があるとねｗ もし、それが本当なら、論文１本かけるぜｗ（＾＾ おサルの集合論は、面白いな（；ｐ （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8E%A8%E7%A7%BB%E7%9A%84%E9%9B%86%E5%90%88 推移的集合 (抜粋) 集合論において、集合 Aが推移的であるとは、 ・x ∈ Aかつy ∈ x、ならばy ∈ A もしくは、同じ意味であるが ・x ∈ AかつxがurelementでないならxはAの部分集合である。 ということ。 同様にクラスMが推移的であるとは、Mの要素は全てMの部分集合であることをいう。 例 ジョン・フォン・ノイマンによる順序数の定義を用いると、順序数は遺伝的に推移的な集合として定義される すなわち、順序数は推移的集合でその要素も全て推移的で(よって順序数でも)ある。 フォン・ノイマン宇宙 Vや 構成可能宇宙 L の構成の際に現れる Vα や Lαといった全ての階層も推移的集合である。 宇宙 L と V もそれ自体推移的クラスである。 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/118
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