[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 (1002ﾚｽ)

現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/

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923: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/10/17(木) 11:31:21.38 ID:CX/otP+s >>919 補足 ζ=exp(2πi/n)を根とする 二項方程式 x^n-1＝0は、加約で因子（x-1）を持つので、次数は１つ下げられる だから、最小多項式の次数はｎ−１までは下がります なので、定理中で「ζ=exp(2πi/n)の最小多項式は」と書くと、次数が合わないですね （ｎ−１次の方程式が、ｎ個の根を持つことになりますから） だから、式を直すか、根の数を直す必要がありますね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/923

924: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/10/17(木) 11:32:36.39 ID:CX/otP+s >>923 誤変換訂正 加約で因子（x-1）を持つので、 　↓ 可約で因子（x-1）を持つので、 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/924

935: Mara Papiyas ◆y7fKJ8VsjM [] 2019/10/17(木) 19:04:10.96 ID:448PbhX4 >>923 wikipediaの円分多項式のところを読め φnを円分多項式とする 　(x^12-1) ＝φ1φ2φ3φ4φ6φ12 ζ=cos(2π/12)+i*sin(2π/12)とする φ1=(x-1)　根は１ φ2=(x+1)　根はζ^6=-1 φ3=(x^2+x+1)　根はζ^4、ζ^8 φ4=(x^2+1)　根はζ^3=i　ζ^9=-i φ6=(x^2-x+1)　根はζ^2、ζ^10 φ12=(x^4-x^2+1)　根はζ、ζ^5、ζ^7、ζ^11 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/935

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