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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/
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903: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/10/17(木) 00:12:02.89 ID:khSgay+Z >>901 追加 確か、元吉文男さん、参考文献に、エム・ポストニコフをあげていたね（＾＾ http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/0848-01.pdf [PDF]5 次方程式の可解性の高速判定法 - 元吉文男 著 - ?1993 RIMS, Kyoto University http://peng225.hate（URLがNGなので、キーワードでググれ（＾＾ ） ペンギンは空を飛ぶ 2018-03-07 5次方程式の解を巡る旅 ?5次方程式の可解性判定編? (抜粋) Galois理論 前回の記事で3次・4次方程式のresolventについて説明した。本稿ではここまでの内容を総括し、5次方程式の可解性判定について述べる。 5次方程式の可解性判定 5次方程式のresolvent http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/903
918: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/10/17(木) 10:15:30.80 ID:CX/otP+s >>903 追加 下記元吉文男で、 既約な二項方程式x^5-a＝0のガロア群は、C_{5} 巡回群 (位数 5)です B_{5}'メタ巡回群 (位数 20)では、ありません http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/0848-01.pdf [PDF]5 次方程式の可解性の高速判定法 - 元吉文男 著 - 1993 RIMS, Kyoto University (抜粋) 有理数係数の 5 次の既約多項式が可解であるかどうかを、 (大部分の場合に) 有理数演 算だけで高速に判定する方法を紹介する。 1. ガロア群の計算原理 5 次の推移群は以下の 5 種類である。 ・S_{5} 対称群 (位数 120) ・A_{5} 交代群 (位数 60) ・B_{5}'メタ巡回群 (位数 20) ・B_{5} 半メタ巡回群 (位数 10) ・C_{5} 巡回群 (位数 5) ここで可解なものは、B_{5}',B_{5},C_{5} であり、 B_{5}’⊂ B_{5}⊂ C_{5} という関係にある。 そこで、方程式が可解かどうかはそのガロア群が B_{5}’ に含まれているかどうかを調べればよい。 参考文献 [1] エム・ポストニコフ、「ガロアの理論」、東京図書、 1964。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/918
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