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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/
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883: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/10/16(水) 16:11:19.07 ID:86h80x0A めんどくさいやつだな そうあせるな（＾＾ 円分体って、単純そうで、結構深いよね(゜ロ゜; 位数4の群は、確か二つしかない 位数4の巡回群とクライン群と 下記（後述）の「位数 30 以下の群の分類」 P3 より、C4, C2 ｘ C2（クライン群） の二つ >>873に関係しているのは、C4の方ですね（＾＾ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AF%E3%83%A9%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%81%AE%E5%9B%9B%E5%85%83%E7%BE%A4 クラインの四元群 (抜粋) クラインの四元群とは、巡回群でない位数が最小の群である。また、位数2の巡回群の直積と同型である。 クラインの四群元の単位元以外の元の位数は、2である。 交代群 A4 の正規部分群 V = < identity, (1,2)(3,4), (1,3)(2,4), (1,4)(2,3) > と同型。 https://en.wikipedia.org/wiki/Klein_four-group Klein four-group (抜粋) Contents 1 Presentations 2 Geometry 3 Permutation representation 4 Algebra 5 Graph theory 6 Music 7 See also つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/883
884: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/10/16(水) 16:15:37.01 ID:86h80x0A >>883 つづき （参考：方程式のガロア理論に役立ちそうなPDF見繕い） http://www.isc.meiji.ac.jp/~kurano/ Kazuhiko KURANO Department of Mathematics School of Science and Technology Meiji University http://www.isc.meiji.ac.jp/~kurano/soturon/soturon.htm 研究室の学生の卒業論文・修士論文・博士論文 http://www.isc.meiji.ac.jp/~kurano/soturon/ronbun/04kurano.pdf 2004 年度卒業研究 位数 30 以下の群の分類 http://www.isc.meiji.ac.jp/~kurano/soturon/ronbun/07kurano.pdf 2007 年度卒業研究 5次方程式 http://www.isc.meiji.ac.jp/~kurano/soturon/ronbun/08kurano.pdf 2008 年度卒業研究 S_3, S_4, S_5 の部分群の分類 http://www.isc.meiji.ac.jp/~kurano/soturon/ronbun/14kurano.pdf 2014 年度卒業研究 S_6 の部分群の分類 https://mathematics-pdf.com/pdf/ MATHEMATICS.PDF よしいず https://mathematics-pdf.com/pdf/classification_of_groups_of_small_order.pdf 小さい位数の群の分類(131KB, 13/08/19) MATHEMATICS.PDF よしいず （注；いま見ると、これ、上記の明治大 「2004 年度卒業研究 位数 30 以下の群の分類」に似ているね。まあ、だれが書いても似たようなものかも知れない。というか、「2004 年度卒業研究」にも種本があって、お互いその種本を見ている可能性もあるな（＾＾ ） 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/884
889: Mara Papiyas ◆y7fKJ8VsjM [] 2019/10/16(水) 19:25:00.44 ID:/906omXv >>883-885 貴様、検索もロクにできないのか？ 「円分体」「同型写像」のキーワードで google検索かけたら速攻で見つかったぞｗｗｗ ■美的数学のすすめ（はてなブログ） 円分体のガロア群 「Q(ζn)/Qの自己同型をσとすると、 σ(ζn)は円分多項式Φn(x)=0の解となりますので、 σ(ζn)=ζn^i (i∈(Z/nZ)×)と表せます。 逆にi∈(Z/nZ)×に対してσiをσi(ζn)=ζn^iとすると σiはQ(ζn)/Qの自己同型を導くことが分かります。」 読め この馬鹿がｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/889
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