[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 (1002ﾚｽ)

現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/

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880: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/10/16(水) 15:16:36.16 ID:86h80x0A めんどくさいやつだな そうあせるな（＾＾ 円分体って、単純そうで、結構深いよね(゜ロ゜; 乗法群、Group scheme of roots of unity （＾＾ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B9%97%E6%B3%95%E7%BE%A4 乗法群 (抜粋) 数学と群論において、用語乗法群 (multiplicative group) は次の概念の1つを意味する： ・体、環、あるいはその演算の 1 つとして乗法をもつ他の構造の、可逆元が乗法の下でなす群[1]。体 F の場合には、群は {F ? {0}, ?} である、ただし 0 は F の零元であり二項演算 ? は体の乗法である。 ・代数的トーラス（英語版） GL(1). 1 の冪根の群スキーム 1の n 乗根の群スキーム (group scheme of n-th roots of unity) は定義によって群スキーム（英語版）と考えて乗法群 GL(1) への n ベキ写像の核である。 例 n を法とする整数の乗法群（英語版）は群Z/nZの可逆元が乗法についてなす群である。 n が素数でないとき、0 の他に可逆でない元が存在する。 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/880

881: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/10/16(水) 15:17:21.67 ID:86h80x0A >>880 つづき https://en.wikipedia.org/wiki/Multiplicative_group Multiplicative group (抜粋) In mathematics and group theory, the term multiplicative group refers to one of the following concepts: ・the group under multiplication of the invertible elements of a field,[1] ring, or other structure for which one of its operations is referred to as multiplication. 　In the case of a field F, the group is (F ? {0}, ?), where 0 refers to theZero element of F and the binary operation ? is the field multiplication, ・the algebraic torus GL(1). Examples ・The multiplicative group of integers modulo n is the group under multiplication of the invertible elements of Z/nZ . When n is not prime, there are elements other thanZero that are not invertible. ・The multiplicative group of a field F}F is the set of all nonzero elements: F^x=F-{0}, under the multiplication operation. 　If F is finite of order q (for example q = p a prime, and F= Fp=Z/pZ), then the multiplicative group is cyclic: F^x ＝〜 C_{q-1}. Group scheme of roots of unity The group scheme of n-th roots of unity is by definition the kernel of the n-power map on the multiplicative group GL(1), considered as a group scheme. つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/881

888: Mara Papiyas ◆y7fKJ8VsjM [] 2019/10/16(水) 19:23:12.93 ID:/906omXv >>880 >乗法群 今ごろそんなの調べてるの？ｗ 貴様、今迄いったい何やってたんだ？ｗ >n を法とする整数の乗法群（英語版）は群Z/nZの可逆元が乗法についてなす群である。 >n が素数でないとき、0 の他に可逆でない元が存在する。 「可逆」の意味、分かってるか？ 逆元があるってことだぞｗ なんかこいつ基本的なことが全然わかってねぇなｗ >>881-882 また全然関係ねぇこと調べてるし 貴様ほんと馬鹿だなｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/888

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