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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/
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873: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/10/16(水) 07:51:10.82 ID:OrOarbJT >>859 >円分体の同型写像を具体的に構成せよ めんどくさいやつだな そうあせるな（＾＾ 円分体は、草場公邦のP131にあるよ そこから、手でコピータイプしても良いが それでは、みなさん面白くないでしょｗ（＾＾； http://www.asakura.co.jp/books/isbn/978-4-254-11467-6/ ガロワと方程式 A5変／192ページ／1989年07月10日 ISBN978-4-254-11467-6 C3341 草場公邦 著 (抜粋) 目次 6. ガロワの理論とその応用 6.1 ガロワ拡大とガロワ群 https://hiroyukikojima（URLがNGなので、キーワードでググれ（＾＾ ） hiroyukikojima’s blog 2008-03-27 ガロアの定理をわかりたいならば (抜粋) 数学の本を書くのを生業としているぼくでさえ、「よくわかる」本と出会えることは滅多にない。そんな中、最近になって出会って、すばらしいと思っているのは草場公邦先生の本である。以下の三冊を読んだ。 ガロワと方程式 (すうがくぶっくす) 作者: 草場公邦 出版社/メーカー: 朝倉書店 発売日: 1989/07/01 メディア: 単行本 どれもすばらしいが、とりわけ最初の『ガロワと方程式』はめちゃめちゃいい。ガロア理論とは栄光なき天才たち - hiroyukikojimaの日記で紹介した二十歳で決闘で死んだ薄命の天才ガロアの生み出した理論である。 （ ちなみにフランス語では、ガロワと発音するのが正しいらしく、草場先生はわざとそういう表記を使っているが、日本では一般にガロアが流布している） 。 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/873
874: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/10/16(水) 07:51:58.49 ID:OrOarbJT >>873 つづき これは、「5次以上の方程式には解の公式が存在しない」ということを証明するために編み出された理論であり、現代代数の先駆けとなったスゴモノである。(ちなみに誤解を最小限にするために言っておくと、何次方程式でも必ず複素数の解を持っている。 問題は、それをオートマチックに求める公式があるかどうかであり、5次以上にはそういう便利な公式がない、というのがガロアの定理なのである) 。 ぼくは、数学科のときは代数を専攻したので、ガロア理論は必須の道具であり、一生懸命勉強したのだけど、最終的に「身体でわかった！」というところにたどり着くことができなかった。 おおざっぱには捉えることはできたんだけど、機微が掴めておらず、少なくとも「アタリマエ」になるほどには理解していなかったのである。（ そんなだから数学の道に挫折することになったのだけどね)。 ところが、最近になってこの『ガロワと方程式』を読んで、急に視界が開け、「アタリマエ」とまではいわないけど、「よくできた自然な理論だなあ」というところまで理解できるようになってしまったのだ。 数学科で勉強していた頃から見れば、もう四半世紀も過ぎて達した境地というのもスゴイやら情けないやらである。 (引用終り) つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/874
877: Mara Papiyas ◆y7fKJ8VsjM [] 2019/10/16(水) 07:57:56.00 ID:/906omXv >>873-875 馬鹿は、文章を読まずにコピペして誤魔化すから いつまでたっても書いてあることが理解できないｗ 別に草場の本なんか見なくてもネットにもあるぞ それ読め と・に・か・く・よ・め http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/877
883: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/10/16(水) 16:11:19.07 ID:86h80x0A めんどくさいやつだな そうあせるな（＾＾ 円分体って、単純そうで、結構深いよね(゜ロ゜; 位数4の群は、確か二つしかない 位数4の巡回群とクライン群と 下記（後述）の「位数 30 以下の群の分類」 P3 より、C4, C2 ｘ C2（クライン群） の二つ >>873に関係しているのは、C4の方ですね（＾＾ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AF%E3%83%A9%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%81%AE%E5%9B%9B%E5%85%83%E7%BE%A4 クラインの四元群 (抜粋) クラインの四元群とは、巡回群でない位数が最小の群である。また、位数2の巡回群の直積と同型である。 クラインの四群元の単位元以外の元の位数は、2である。 交代群 A4 の正規部分群 V = < identity, (1,2)(3,4), (1,3)(2,4), (1,4)(2,3) > と同型。 https://en.wikipedia.org/wiki/Klein_four-group Klein four-group (抜粋) Contents 1 Presentations 2 Geometry 3 Permutation representation 4 Algebra 5 Graph theory 6 Music 7 See also つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/883
893: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/10/16(水) 21:42:34.66 ID:OrOarbJT >>887 そうあせるな おれは楽しんでいるんだ 円分体ねー 深いねー 円分体の深みを再認識しているんだよ あんたの質問の答え もう答えは出ているでしょ（＾＾ >>873-875とか 分かってないね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/893
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