[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 (1002ﾚｽ)

現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/

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81: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/09/12(木) 23:53:28.50 ID:cMDg8k3q >>77-78 言い訳必死だな、サルはｗ（＾＾ ・∈−順序は、公理的集合論ＺＦＣの目玉の重要キーワードでしょ？ 　これで、帰納法及び超限帰納法が可能になるんだ ・フォン・ノイマン宇宙（>>67）も、重要キーワードでしょ？ 　「V=WF ここで、Vはフォン・ノイマン宇宙を指し、WFは0に冪集合の演算を有限回、あるいは超限回繰り返して得られる集合全体のクラスを指す」 　そして、フォン・ノイマン宇宙で、学部数学なら展開できる 　フォン・ノイマン宇宙では、∈−順序が成り立ち、∈が推移律を保つ ・推移律：x∈y∈z で、ここでｘはｙの任意の元として、ｘに対し∀x∈zが成立→即y⊂z成立 かつ x⊂z成立 ・これで（フォン・ノイマン宇宙で）、ベン図に反例はない ・大体、数学者って人種は「おまいら高校の極限はゴマカシなんだ」みたいなのスキでね（＾＾ 　だから、もしベン図がゴマカシ（不正確と言ってもいい）だったら、きっとそういう人が出てくるはず 　「y∈zとしても、ｙの元で、zに含まれない元が存在するんだ。だから、ベン図に反例がある（あるいは描けない）」みたいなことをいう人がね 　でも、そんな人はおらんでしょｗ（＾＾ ・おっと、そもそもあなたは、公理的集合論では、集合の元もまた一つの集合ってこと、公理的集合論ではおサルやイヌの集合は登場しないのだよ。素朴集合論の思考のクセが抜けてないみたいだねｗｗ（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/81

84: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/13(金) 06:48:40.52 ID:QEVZazxA >>81 ＞∈−順序は、公理的集合論ＺＦＣの目玉の重要キーワードでしょ？ いいやｗ おまえ日本語が読めない馬鹿だろｗ ＞フォン・ノイマン宇宙では、∈−順序が成り立ち、∈が推移律を保つ ＞推移律：x∈y∈z で、ここでｘはｙの任意の元として、 ＞ｘに対し∀x∈zが成立→即y⊂z成立 かつ x⊂z成立 ＞これで（フォン・ノイマン宇宙で）、ベン図に反例はない いいやｗ おまえ日本語が読めない馬鹿だろｗ フォン・ノイマン宇宙自体は推移的であっても フォン・ノイマン宇宙の全ての集合が推移的なわけではない もしフォン・ノイマン宇宙の全ての集合が推移的なら フォン・ノイマン宇宙は順序数の全体ということになるが そんな馬鹿なことはもちろんないｗ 例えば{{{}}}は明らかに集合であることが証明できるが これは推移的ではないｗ {}∈{{}}　{{}}∈{{{}}}　しかし　¬({}∈{{{}}}) まず、x∈y⇒x⊂y　となるのはyが推移的集合の場合 そして∀x,y∈S.x∈y⇔x⊂y　となるのはSが順序数の場合だけ ※Sが順序数であるとき、その時に限り、 　SだけでなくSの要素S'、S'の要素S''とたどった集合 　すべてが推移的集合になる） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/84

85: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/13(金) 06:53:24.72 ID:QEVZazxA >>81 ＞数学者って人種は「おまいら高校の極限はゴマカシなんだ」みたいなのスキでね ＞だから、もしベン図がゴマカシ（不正確と言ってもいい）だったら、 ＞きっとそういう人が出てくるはず ＞「y∈zとしても、ｙの元で、zに含まれない元が存在するんだ。 ＞　だから、ベン図に反例がある（あるいは描けない）」 ＞みたいなことをいう人がね ＞でも、そんな人はおらんでしょ ベン図は包含関係⊂しか表せない 要素∈の推移性なんて表しようがないｗ したがって問題になりようがない おまえは正真正銘の白痴か？ｗ {{{}}}は「∈は推移的！」という貴様の嘘に対する決定的反例ｗ おまえは{}、{{}}、{{{}}}の三者を どうベン図で書くつもりだ？ 書いて見せてもらおうかｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/85

92: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/09/13(金) 11:22:57.11 ID:nJx1ApW/ >>81 >・おっと、そもそもあなたは、公理的集合論では、集合の元もまた一つの集合ってこと、公理的集合論ではおサルやイヌの集合は登場しないのだよ。素朴集合論の思考のクセが抜けてないみたいだねｗｗ（＾＾ いつもお世話になっております”再帰の反復”さん（＾＾ 下記が、素朴集合論と公理的集合論との関係をうまく説明している 坪井先生の（>>90）「定義18. 1. x が推移的である(Trans(x)) とは，∀y∀z(z ∈ y ∈ x → z ∈ x)」も、これで理解しやすくなるでしょ（＾＾ （参考） https://lemniscus.hatenabloｇ.com/entry/20120616/1339838683#sec6-7 再帰の反復blog 2012-06-16 反復的集合観と公理的集合論 (抜粋) 目次 1.素朴集合論 ・素朴集合論の公理 ・素朴集合論のパラドクス 2.内包公理の放棄 3.整礎原理 　・ 　・ 6.集合観から公理へ 　・ 　・ ・正則性公理 7.ZFC 8.クラス 9.到達不能基数 3. 整礎原理 まず次の考え方をとることにする。 自分自身を含むような集合は存在しない。 これを採用するのは、必ずしもパラドクスを避けるためではない。 たとえば「集合とは要素を集めたものである」という見方を取ると、論理的な順序としてまず要素があってからそれらを含んでいる集合が存在しているので、集合が自分自身を含んでいるのはそもそもおかしいことになる(一方、概念と集合の存在を結びつける内包公理の見方では、ある概念がその概念自身にも当てはまることがあるのだから、ある集合がその集合自身に含まれていても別におかしくはない)。 また別の理由として、自分自身を含む集合を認めると集合の同一性が外延公理だけでは決まらない(のが嫌だ)というものがある。 自分自身だけを含むような集合としてaとbを取ったとする。 a={a} b={b} が成り立っている。このとき、aとbは等しいだろうか。 内包公理のもとでは、aの存在もbの存在も何らかの概念P(x),Q(x)によっている。 a={x|P(x)} b={x|Q(x)} したがってP(x),Q(x)を見ることでaとbが等しいかどうかを調べることができる。 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/92

155: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/14(土) 16:22:56.72 ID:VYIPOabR >>154 ニワトリ　破滅への道　�U >>　ニワトリの発言 ＞　他者の発言 ５．　ニワトリ、完全に集合＝順序数、と誤解するトンデモぶりｗ　>>81 >>・∈−順序は、公理的集合論ＺＦＣの目玉の重要キーワードでしょ？ >>　これで、帰納法及び超限帰納法が可能になるんだ >>・フォン・ノイマン宇宙（>>67）も、重要キーワードでしょ？ >>　フォン・ノイマン宇宙では、∈−順序が成り立ち、∈が推移律を保つ >>・推移律：x∈y∈z で、ここでｘはｙの任意の元として、 >>　ｘに対し∀x∈zが成立→即y⊂z成立 かつ x⊂z成立 ６．　トンデモ発言をいちいち否定される　>>84 ＞フォン・ノイマン宇宙自体は推移的であっても ＞フォン・ノイマン宇宙の全ての集合が推移的なわけではない ＞もしフォン・ノイマン宇宙の全ての集合が推移的なら ＞フォン・ノイマン宇宙は順序数の全体ということになるが ＞そんな馬鹿なことはもちろんないｗ ＞例えば{{{}}}は明らかに集合であることが証明できるが ＞これは推移的ではないｗ ＞{}∈{{}}　{{}}∈{{{}}}　しかし　¬({}∈{{{}}}) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/155

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