[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 (1002ﾚｽ)

現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/

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77: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/12(木) 19:30:21.01 ID:0bjYSisu >>66 >普通（ＺＦＣ内で）はベン図で議論してよいってことだな これはヒドイｗ >>68 >非整礎集合の集合論を考えていたのか これもヒドイｗ {{{}}}(順序数どころか推移的集合でもない) のどこが非整礎集合かよｗｗｗｗｗｗｗ 「整礎集合」＝「推移的集合」 と思ってる時点でアホ 定義の日本語の文章も読めないらしい 「集合 x が整礎的集合 (well-founded set) であることは、 　∈ が x の推移閉包上で整礎関係となること」 「ｘ上で」ではなく「ｘの推移閉包上で」に注意 {{{}}}の推移閉包は{{},{{}}} 要するに一般のｘ上で∈ は推移的でないから ｘを含む最小の推移的集合（これが推移閉包） を考える必要がある そもそもベン図で描けるかどうかと ∈が推移的かどうかは全然無関係 ベン図は要素（対象）と集合（性質）を明確に分けてしまう点で、 集合論を扱うツールとしては限定的な役割しかない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/77

81: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/09/12(木) 23:53:28.50 ID:cMDg8k3q >>77-78 言い訳必死だな、サルはｗ（＾＾ ・∈−順序は、公理的集合論ＺＦＣの目玉の重要キーワードでしょ？ 　これで、帰納法及び超限帰納法が可能になるんだ ・フォン・ノイマン宇宙（>>67）も、重要キーワードでしょ？ 　「V=WF ここで、Vはフォン・ノイマン宇宙を指し、WFは0に冪集合の演算を有限回、あるいは超限回繰り返して得られる集合全体のクラスを指す」 　そして、フォン・ノイマン宇宙で、学部数学なら展開できる 　フォン・ノイマン宇宙では、∈−順序が成り立ち、∈が推移律を保つ ・推移律：x∈y∈z で、ここでｘはｙの任意の元として、ｘに対し∀x∈zが成立→即y⊂z成立 かつ x⊂z成立 ・これで（フォン・ノイマン宇宙で）、ベン図に反例はない ・大体、数学者って人種は「おまいら高校の極限はゴマカシなんだ」みたいなのスキでね（＾＾ 　だから、もしベン図がゴマカシ（不正確と言ってもいい）だったら、きっとそういう人が出てくるはず 　「y∈zとしても、ｙの元で、zに含まれない元が存在するんだ。だから、ベン図に反例がある（あるいは描けない）」みたいなことをいう人がね 　でも、そんな人はおらんでしょｗ（＾＾ ・おっと、そもそもあなたは、公理的集合論では、集合の元もまた一つの集合ってこと、公理的集合論ではおサルやイヌの集合は登場しないのだよ。素朴集合論の思考のクセが抜けてないみたいだねｗｗ（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/81

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