[過去ﾛｸﾞ]
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/
上
下
前次
1-
新
通常表示
512ﾊﾞｲﾄ分割
ﾚｽ栞
抽出解除
ﾚｽ栞
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索
歴削→次ｽﾚ
栞削→次ｽﾚ
過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
638: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/29(日) 09:13:10.56 ID:/2YLnSCI >>635 > 繰り返した集合が可能だというもの > 無限回の繰り返しを認めれば > 逆の繰り返しで、元に戻る 逆の繰り返しが可能かは無条件で認められないでしょ 順序数の差は？ 有限回なら逆の繰り返しは可能 https://ja.wikipedia.org/wiki/順序数 > 順序数の間には自然数の場合と同じく和、積、冪が定義できる。 > 特に有限順序数の間の演算は通常のそれと一致する。 >>636 > 順序の意味で無限大 > それを有限集合と呼ぶのは、如何なものかということよ https://ja.wikipedia.org/wiki/整列集合 > (0を含む)自然数全体の成す集合Nは通常の大小関係 ≤ が整列順序を与える。 > この整列集合の順序型はωで表される。 > さらに、0でない任意の自然数は唯一の直前元を持つ。 > Nにおける別な整列順序としては、例えば、どの偶数もどんな奇数よりも小さいものとし、 > 偶数同士あるいは奇数同士では通常の大小関係を適用することで得られる順序 > 0, 2, 4, 6, 8, ... , 1, 3, 5, 7, 9, ... が挙げられる。 > この順序に関する整列集合の順序型は ω + ω である。 > 任意の元が直後の元を持つ(したがって最大元は存在しない)が、 > 直前の元を持たない元が0と1の二つ存在する。 0, 2, 4, 6, 8, ... , 1, 3, 5, 7, 9, ... の1は「順序の意味で無限大」で有限値 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/638
639: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/29(日) 09:24:51.16 ID:WcBxaUNf >>638 ＞逆の繰り返しが可能かは無条件で認められないでしょ >>629の「suc(n) = ωとなる自然数は存在しない」から 逆の繰り返しは不可能だな ＞有限回なら逆の繰り返しは可能 任意の自然数ｍについて、suc(n) = ｍとなるｎが存在するからね ID:NoBnYUlZはこのスレでは汚名返上は無理だから 諦めて一から出直したほうがいい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/639
643: １３２人目の素数さん [] 2019/09/29(日) 10:20:06.90 ID:NoBnYUlZ >>638 ・自然数 ノイマン構成 0：Φ 1：{Φ｝ 2：{Φ,{Φ}} 3：{Φ,{Φ},{Φ,{Φ}}} ・ ・ ωに至る ツェルメロ構成 0：Φ 1：{Φ} 2：{{Φ}} 3：{{{Φ}}} ・ ・ ωに至る ・両者の対応は、1対1 ノイマン構成でωに至ったとき ツェルメロ構成でもωに至る ノイマン構成でωは無限を意味し、その意味する集合は、濃度の意味でも無限集合になるのだが しかし、ツェルメロ構成でωを意味する集合も、順序の意味で、無限集合でしょ 濃度の意味とは、別にして(゜ロ゜; http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/643
ﾒﾓ帳
(0/65535文字)
上
下
前次
1-
新
書
関
写
板
覧
索
設
栞
歴
ｽﾚ情報
赤ﾚｽ抽出
画像ﾚｽ抽出
歴の未読ｽﾚ
AAｻﾑﾈｲﾙ
Google検索
Wikipedia
ぬこの手
ぬこTOP
0.039s