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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/
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629: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/28(土) 16:09:11.35 ID:fQSey/3a >>618 > 空と{}だけで、Nができるよ それだと無限公理なしでNができることになるでしょ 無限公理 = Nは既に存在している > Nから、逆に{}までたどれるでしょ suc(n) = ωとなる自然数は存在しないんです 任意の自然数nとωの差は有限ではない https://ja.wikipedia.org/wiki/順序数 > ある順序数 β が存在して α = S(β) となる順序数 α を後続順序数と呼ぶ。 > 0 でも後続順序数でもない順序数を極限順序数と呼ぶ。 > ω は最小の極限順序数である。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/629
630: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/28(土) 16:12:45.90 ID:ccu5D6lw >>629 ＞suc(n) = ωとなる自然数は存在しないんです 上記は正しい 一方でωから｛｝を外して現れる要素は、全て自然数だから ｛｝を有限回外せば 空集合にいきつく つまり整礎 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/630
635: １３２人目の素数さん [] 2019/09/29(日) 06:51:44.55 ID:NoBnYUlZ >>629 ・無限公理は、wikipediaでも見てもらえばいいが、 その意味は、ある集合が存在して、 空集合Φとx∪{x}を無限回繰り返した集合が可能だというもの （不正確な表現かも知れないが、気持ちは、そういうこと） ・ここで、無限回の繰り返しを認めれば （無限回の繰り返しと同じことが、公理的に構成できるだろう） 逆の繰り返しで、元に戻る ・それで尽きている(゜ロ゜; http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/635
639: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/29(日) 09:24:51.16 ID:WcBxaUNf >>638 ＞逆の繰り返しが可能かは無条件で認められないでしょ >>629の「suc(n) = ωとなる自然数は存在しない」から 逆の繰り返しは不可能だな ＞有限回なら逆の繰り返しは可能 任意の自然数ｍについて、suc(n) = ｍとなるｎが存在するからね ID:NoBnYUlZはこのスレでは汚名返上は無理だから 諦めて一から出直したほうがいい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/639
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