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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/
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623: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/28(土) 10:12:23.43 ID:ccu5D6lw >>619 追加文献２ 岩波数学辞典 第４版 355 濃度 F.有限と無限の定義 (p1149) 「X を集合 A のベキ集合の部分集合であるとする． もし空集合がX に属し，すべてのB∈X と a∈A に対しB∪{a}∈X となっているなら， X は A に よって生成される部分集合の族という． A 自体が Aによって生成される部分集合の族すべてに属すと き， A は有限であるという」 原典 B. Russell - A.Whitehead, Principia Mathematica, Vol.II, Cambridge Univ. Press, 1912; ・{ω｝の部分集合の族は｛｛｝、{ω｝｝だけであり、 ｛ω｝は｛｛｝、{ω｝｝の要素であるから有限集合 ・ωの部分集合の族としてωがあるが、 ωはωの要素でないので無限集合 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/623
627: １３２人目の素数さん [] 2019/09/28(土) 13:46:26.32 ID:4iMJWNT8 >>622-623 辞書の意味で、 wikipedia 「有限」で 「無限でないことである」と 記載されているよ(゜ロ゜; http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/627
628: １３２人目の素数さん [] 2019/09/28(土) 15:26:05.04 ID:ccu5D6lw >>627 >>623のラッセルとホワイトヘッドの定義を 否定できない貴方はこのスレッドから退去すること http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/628
636: １３２人目の素数さん [] 2019/09/29(日) 08:01:53.54 ID:NoBnYUlZ >>623 ・ラッセルのPrincipia1912は、 濃度（cardinal number）での 有限と無限を、maltiplicative axiom（これは、今では選択公理と等価であることが知られている） を使い、論じたもの ・ところで、自然数には、二つの性格があるという 順序（ordinarily number）と基数（cardinal number） ・順序で、ツェルメロ構成の自然数で、その後のωは、{}を加算無限に重ねたものたが、それは順序の意味で無限大でしょ それを有限集合と呼ぶのは、如何なものかということよ(゜ロ゜; 濃度の意味では、1と定義するとしても(^_^) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/636
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