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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/
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618: １３２人目の素数さん [] 2019/09/28(土) 06:43:30.33 ID:4iMJWNT8 >>614 ・哀れな素人さん？w(^_^) 空と{}だけで、Nができるよ そのための無限公理だよ ・Nから、逆に{}までたどれるでしょ 現代数学は、無限の操作を許すよ あなたは、哀れな素人さん？(゜ロ゜; http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/618
620: １３２人目の素数さん [] 2019/09/28(土) 07:06:22.74 ID:4iMJWNT8 >>618 Nのノイマン構成 0：{}＝Φ 1：{{}}＝{Φ} 2：{Φ,{Φ}} 3：{Φ,{Φ},{Φ,{Φ}}} ・ ・ ここで、右端のΦに注目する そして、Φの右の}の数に注目する 1のとき}は、1個 2のとき}は、2個 3のとき}は、3個 ・ nのとき}は、n個 つまり、ノイマン構成では、 ある数nと}の数とは、対応しています だから、無限公理のもと、 ωにおいて、右端のΦの右の}の数は、加算無限 (゜ロ゜; http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/620
629: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/28(土) 16:09:11.35 ID:fQSey/3a >>618 > 空と{}だけで、Nができるよ それだと無限公理なしでNができることになるでしょ 無限公理 = Nは既に存在している > Nから、逆に{}までたどれるでしょ suc(n) = ωとなる自然数は存在しないんです 任意の自然数nとωの差は有限ではない https://ja.wikipedia.org/wiki/順序数 > ある順序数 β が存在して α = S(β) となる順序数 α を後続順序数と呼ぶ。 > 0 でも後続順序数でもない順序数を極限順序数と呼ぶ。 > ω は最小の極限順序数である。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/629
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