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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/
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600: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/27(金) 07:35:40.14 ID:hBvXJpyy >>598 >1){N}の多重度は、無限でしょ いや 有限 >2)Nの多重度は、{N}の多重度ｰ1と考えると、無限でしょ いや 有限 >3)要素が有限個の集合を、有限集合と呼ぶと定義するのは、勝手ですが 既にそう定義されたので 勝手な変更はできない >{N}を有限集合と呼ぶと、{N}の{}を外せば、無限集合になって、 >それはなんかへん 有限集合の条件として、集合の要素が何かは問わないので 全然ヘンでない >4)やっぱり文献ないでしょ。それで結構ですよ いや あまりにも自明なのでさらっと流しているだけ 「有限集合は要素が有限個の集合である」という定義を 集合論の研究者に確認して受け入れてね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/600
601: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/27(金) 07:40:05.41 ID:hBvXJpyy >>600 ぜひ、集合論研究者に有限集合の定義を確認してね P.S. 「古典的」ではなく、遺伝的有限集合の定義は以下 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%81%BA%E4%BC%9D%E7%9A%84%E6%9C%89%E9%99%90%E9%9B%86%E5%90%88 「整礎的な遺伝的有限集合の帰納的定義は次のようにされる： 基底段階: 空集合は遺伝的有限である。 再帰段階: もし a_1,… ,a_kが遺伝的有限ならば {a_1,… ,a_k}もそうである。 以上によって遺伝的有限集合とわかるものだけが遺伝的有限集合である。」 ただ、遺伝的有限集合のみを有限集合と呼ぶことはしない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/601
603: １３２人目の素数さん [] 2019/09/27(金) 14:44:52.86 ID:NvLUjz9t >>600 どうもスレ主です 外していたらごめん あなたは、前スレで、前原先生の論文に文句つけた人かな （基礎論の知識が豊富ですね） 1)背理法、{}の多重度が、有限とする 有限なのだから、あるmが存在してm重とする しかし、自然の元nに上限なし (かならずn+1が、存在する) よって、矛盾である （二ヵ所とも） 2）定義というか命名の妥当性を問題にしています 3）”元の数が有限の意味”で、有限集合と呼ぶとするのは、注釈つき乃至有限の意味が元の数であることが明白なときは反対しません 4）やっぱり文献ないでしょ いや、要するに、遺伝的有限集合の定義を作ったのは、その必要が、あるからでしょ つまり、元の数が有限だけで、単純に割り切れないってことですよね(゜ロ゜; http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/603
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