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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/
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598: １３２人目の素数さん [] 2019/09/27(金) 07:28:08.16 ID:NvLUjz9t >>597 どうもスレ主です 1)ωが、ノイマン構成の集合Nに対応することまでは、一致しています しかし、Nは無限集合です そこで、{N}を考えます {N}の多重度は、無限でしょ 2)Nの多重度は、{N}の多重度ｰ1と考えると、無限でしょ 余談ですが、Nはnたちを無限に集めて、{}を付けたものと考えれば、やっぱり{}の多重度は無限 3)要素が有限個の集合を、有限集合と呼ぶと定義するのは、勝手ですが、 賢い命名かどうかが問題です ｛N}を、有限集合に分類することに、どういう意義が、あるのか 元が有限個の集合と呼ぶほうが、分かり易いでしょ {N}を有限集合と呼ぶと、{N}の{}を外せば、無限集合になって、それはなんかへん 4)やっぱり文献ないでしょ。それで結構ですよ Z/nZを、有限環、有限群、あるいは、n＝pのとき有限体と呼ぶ以上に、純粋に集合論として、有限集合を強調する意義はないでしょ(゜ロ゜; http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/598
600: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/27(金) 07:35:40.14 ID:hBvXJpyy >>598 >1){N}の多重度は、無限でしょ いや 有限 >2)Nの多重度は、{N}の多重度ｰ1と考えると、無限でしょ いや 有限 >3)要素が有限個の集合を、有限集合と呼ぶと定義するのは、勝手ですが 既にそう定義されたので 勝手な変更はできない >{N}を有限集合と呼ぶと、{N}の{}を外せば、無限集合になって、 >それはなんかへん 有限集合の条件として、集合の要素が何かは問わないので 全然ヘンでない >4)やっぱり文献ないでしょ。それで結構ですよ いや あまりにも自明なのでさらっと流しているだけ 「有限集合は要素が有限個の集合である」という定義を 集合論の研究者に確認して受け入れてね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/600
604: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/27(金) 17:21:11.79 ID:wA8G3H27 >>598 > {N}の多重度は、無限でしょ Nを基準(自然数の場合の空集合と同じ意味)と考えたら有限です 0, 1, 2, ... ω, ω+1, ω+2, ... > Nはnたちを無限に集めて、{}を付けたものと考えれば、やっぱり{}の多重度は無限 {0, 1, 2, ... }, {{0, 1, 2, ... }}, {{{0, 1, 2, ... }}}の場合は外側の{}は有限個 > {N}を有限集合と呼ぶと、{N}の{}を外せば、無限集合になって、それはなんかへん {{}}などを空でない集合と呼ぶと{}を外していけば空集合になることは受け入れているのに？ 空 vs. 空でない 有限 vs. 有限でない(= 無限) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/604
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