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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/
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597: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/27(金) 06:17:15.09 ID:hBvXJpyy >>593 >ノイマン構成でも、無限集合ならば >{}の多重度は、無限でしょ いや、ωの{}の多重度は有限 なぜなら、ωの要素はみな自然数で ｎの{}の多重度はｎ＋１で有限だから >>596 ＞要素が有限個の集合 それが有限集合 ＞追加文献 都合のいいものはなさそうだから 直接、集合論の研究者に尋ねたら如何？ >>576でも書かれてるが 例えばキューネンの本を翻訳した藤田氏とか 藤田氏のtwitterアカウント ジタさん (@fujitapiroc1964) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/597
598: １３２人目の素数さん [] 2019/09/27(金) 07:28:08.16 ID:NvLUjz9t >>597 どうもスレ主です 1)ωが、ノイマン構成の集合Nに対応することまでは、一致しています しかし、Nは無限集合です そこで、{N}を考えます {N}の多重度は、無限でしょ 2)Nの多重度は、{N}の多重度ｰ1と考えると、無限でしょ 余談ですが、Nはnたちを無限に集めて、{}を付けたものと考えれば、やっぱり{}の多重度は無限 3)要素が有限個の集合を、有限集合と呼ぶと定義するのは、勝手ですが、 賢い命名かどうかが問題です ｛N}を、有限集合に分類することに、どういう意義が、あるのか 元が有限個の集合と呼ぶほうが、分かり易いでしょ {N}を有限集合と呼ぶと、{N}の{}を外せば、無限集合になって、それはなんかへん 4)やっぱり文献ないでしょ。それで結構ですよ Z/nZを、有限環、有限群、あるいは、n＝pのとき有限体と呼ぶ以上に、純粋に集合論として、有限集合を強調する意義はないでしょ(゜ロ゜; http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/598
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