[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 (1002ﾚｽ)

現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/

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581: １３２人目の素数さん [] 2019/09/26(木) 11:10:32.30 ID:J8Wn5uyQ >>580 集合の濃度を、順序数を使って定義するという思想がある とすれば、 (>>567)2：＝{{{}}} で、順序数2、濃度2 この場合、多重{}が3重だから 2＝3―1 とすれば良い つまり、{}の数で、濃度を定義すべき それで、{}の数が無限のとき 順序数ωになって、濃度も無限で、 つじつまがあう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/581

586: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/26(木) 19:14:59.26 ID:8SLr+Kit >>581 >集合の濃度を、順序数を使って定義するという思想がある その思想に沿った順序数は ノイマンの構成法によるもの ツェルメロの方法は、 上記の思想に沿うものではない >2：＝{{{}}} >で、順序数2、濃度2 {{{}}}の濃度は1 >つまり、{}の数で、濃度を定義すべき 濃度は、元の数で定義されるものであって {}の数は関係ない >それで、{}の数が無限のとき順序数ωになって、 {}の数が無限になるなら、整礎でない >濃度も無限で、つじつまがあう 濃度を順序数で定義するのであれば、 ノイマンの構成法による必要がある ツェルメロの方法では、超限順序数の定義ができない まずωが正則性公理に反する。 正則性公理を捨ててω＝｛ω｝を認めたとして 今度はω＋１が実現できない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/586

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