[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 (1002ﾚｽ)

現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/

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579: １３２人目の素数さん [] 2019/09/26(木) 09:05:30.63 ID:J8Wn5uyQ >>576 そう、順序数の定義は、いくつもある ツェルメロの自然数の構成では、 {}を、無限に使うと、ωになるよ それ、有限集合だと、おかしい(゜ロ゜; http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/579

580: １３２人目の素数さん [] 2019/09/26(木) 09:53:13.08 ID:J8Wn5uyQ >>579 ツェルメロの自然数構成だと {}を、どんどん内側に構成していく 直接の要素は、常に一つ だが、これでωが構成できる ωが構成できることからすれば それは、無限集合でしょ(゜ロ゜; http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/580

585: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/26(木) 19:14:26.28 ID:8SLr+Kit >>579 >ツェルメロの自然数の構成では、 >{}を、無限に使うと、ωになるよ >>568で述べたが、 {}を、無限に使うと、ω＝{ω}となる したがって正則性公理に反する 正則性公理の下では{}の重なりの数は有限 >それ、有限集合だと、おかしい >>568で述べたが 正則性公理を採用しない集合論ZFC-AFAでも ω＝｛ω｝となるωは、唯一の元からなる有限集合 何もおかしくない >>580 >ωが構成できることからすれば >それは、無限集合でしょ ω＝｛ω｝となるωは 無限個の元を有しないので 無限集合ではない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/585

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