[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 (1002ﾚｽ)

現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/

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552: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/24(火) 05:22:54.14 ID:FCSoHS2p 「Ｈが正規部分群でなくても、σ-1・Ｈ・σはＨと同型」 ｅをＧの（そしてＨの）単位元とする ｇ、ｈをＨの元とする h-1をｈの逆元とする σ-1・ｅ・σ＝ｅ σ-1・ｇ・σ・σ-1・ｈ・σ＝σ-1・ｇ・ｈ・σ σ-1・ｈ・σ・σ-1・ｈ−１・σ＝σ-1・ｈ・ｈ−１・σ＝σ-1・ｅ・σ＝ｅ ★正規部分群でない部分群の例 S3の中のS2　{e,(12)} (13)(12)(13)=(23)　{e,(23)}≠{e,(12)} (23)(12)(23)=(13)　{e,(13)}≠{e,(12)} 群としては同型だが、集合としては等しくない ☆正規部分群である部分群の例 S3の中のA3　{e,(123),(132)} (12)(123)(12)=(12)(12)(23)(12)=(132) (12)(132)(12)=(12)(23)(12)(12)=(123) (13)(123)(13)=(13)(23)(13)(13)=(132) (13)(132)(13)=(13)(13)(23)(13)=(123) (23)(123)(23)=(23)(12)(23)(23)=(132) (23)(132)(23)=(23)(23)(12)(23)=(123) 恒等変換でないが、集合としては等しい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/552

554: １３２人目の素数さん [] 2019/09/24(火) 07:22:35.54 ID:hsCazScf >>552 どうもスレ主です レスありがとうございます(^_^) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/554

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