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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/
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499: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/09/22(日) 21:31:34.99 ID:dCfcIyTY >>494 補足 整数の集合Z = {・・・,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4・・・} 偶数の集合2Z = {・・・,-4,-2,0,2,4・・・} 奇数の集合1+2Z = {・・・,-3,-1,1,3,・・・} 明らかに Z =2Z ∪ 1+2Z Φ =2Z ∩ 1+2Z ここで、偶数の集合2Zと、奇数の集合1+2Zとを元に持つ集合Z/2Zを考える Z/2Z ={2Z, 1+2Z} 確かに、Z/2Zは集合としての元は二つ だが、「Z/2Zは有限集合」と書いてあるテキストなり論文はあるのか？？ これが>>471の設問の題意である！！（>>494に書いたとおり） 入試では、題意外しは禁物だよ、注意しましょうね〜ｗｗ（＾＾； （参考） https://hiroyukikojima.hatenabloｇ.com/entry/20140606/1402035822 hiroyukikojima’s blog 2014-06-06 「同じと見なす」ことの素晴らしさと難しさ (抜粋) 数学は世界をこう見る (PHP新書) 作者: 小島寛之 出版社/メーカー: PHP研究所 発売日: 2014/05/16 メディア: 新書 この本には、複数のコンセプトが込められているのだけど、その中で非常に大きいのが、「同じと見なす」という数学固有のテクニックをこれでもか、というぐらいに徹底的に解説することだ。 「同じと見なす」ということを、数学の専門の言葉では「同一視」という。この「同じと見なす」という数学の手法は、高校までの数学ではほとんど表れない。 というか、本当は随所でニアミスしているだけれど、高校までの数学教育で強調されることは(情熱のある特殊な先生を除けば)全くない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/499
500: １３２人目の素数さん [] 2019/09/22(日) 21:40:31.61 ID:g+51A3D4 >>499 >確かに、Z/2Zは集合としての元は二つ じゃあ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%89%E9%99%90%E9%9B%86%E5%90%88 >集合が有限であるとはその濃度（元の個数）が自然数である場合にいう。 によれば有限集合じゃんｗ おまえ往生際悪いぞ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/500
503: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/09/22(日) 22:22:43.75 ID:dCfcIyTY >>499 補足 Z/2Z ={2Z, 1+2Z} 確かに、Z/2Zは集合としての元は二つ だが、「Z/2Zは有限集合」と書いてあるテキストなり論文はあるのか？？ これが>>471の設問の題意である！！（>>494に書いたとおり） もちろん、そんなテキストや論文は無い！！というのがおれの主張だよ 素朴集合論の例えで説明しよう １）英語で財布をwalletと言うそうだ いま、財布が二つ、w1赤とw2青 を含む集合Mがあるとする ２）財布の中のお金を考える ・財布が空の場合M0＝{w1（赤）,w2（青）} 合計金額0円 ・財布に各千円札が入っている場合M1＝{w1赤,w2青} 合計金額二千円 ・財布に各一万円札が入っている場合M2＝{w1赤,w2青} 合計金額二万円 ・財布に各百万円が入っている場合 M3＝{w1赤,w2青} 合計金額二百万円 ・財布に無限のお金が入っている場合M∞＝{w1赤,w2青} 合計金額∞ ３）財布からなる集合という意味では、上記２）は全て、財布が二つ そこは、同意だ しかし、財布の中のお金を考えるなら、M0≠M1≠M2≠M3≠M∞ ４）同様に、Z/2Z ={2Z, 1+2Z}が有限集合だという数学者はいない （∵M∞で、財布の中には無限のお金が入っているのと同様に、2Zには無数の整数が入っているのだから） もし、Z/2Zが有限集合という数学者が居たら教えてくれということ それが、>>471の設問の題意である！！（>>494に書いたとおり） さっさと検索しろや！（＾＾； 勝負は見えているけどなｗ おサルにも分かっているんだろうねｗｗ （参考） https://hiroyukikojima.hatenabloｇ.com/entry/20140606/1402035822 hiroyukikojima’s blog 小島寛之 2014-06-06 「同じと見なす」ことの素晴らしさと難しさ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/503
506: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/09/22(日) 23:19:13.75 ID:dCfcIyTY >>499 補足 ”「同じと見なす」という数学固有のテクニック” ”「同じと見なす」ということを、数学の専門の言葉では「同一視」という”（小島寛之） 整数の集合Z = {・・・,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4・・・} 偶数の集合2Z = {・・・,-4,-2,0,2,4・・・} 奇数の集合1+2Z = {・・・,-3,-1,1,3,・・・} 明らかに Z =2Z ∪ 1+2Z Φ =2Z ∩ 1+2Z 無限集合Zを、2Zで類別して 偶数の集合2Zと奇数の集合1+2Z と 小島寛之流にいえば、無限集合Zを有限集合{0,1}と同じと見なすということ それは、剰余類環の視点でもあり、有限体の視点でもある しかし、「同じと見なす」のだが、全く「同じ」ではない そこを、意識して、視点を変えることができるのが、ヒトの数学 「同じと見なす」ことを、「同じ」と思ってしまうのがおサルの数学 まあ、”「同じと見なす」ことの素晴らしさと難しさ”ですよｗ（＾＾ （参考） https://hiroyukikojima.hatenabloｇ.com/entry/20140606/1402035822 hiroyukikojima’s blog 小島寛之 2014-06-06 「同じと見なす」ことの素晴らしさと難しさ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/506
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