[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 (1002ﾚｽ)

現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/

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366: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/20(金) 07:20:10.55 ID:DPgtgKl0 >>362 >Z/nZ　函手→ Z-加群の圏 （mod nと類別を忘れる忘却函手） 中身がないね さすが1は正真正銘の白痴だねｗ Z/nZの要素は0 + nZ, 1 + nZ, ・ ・ ・ , (n - 1) + nZのn個だけ そこからZへの全射は逆立ちしても不可能ｗｗｗｗｗｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/366

371: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/09/20(金) 08:13:25.71 ID:ihE7M+Qz >>366 >Z/nZの要素は0 + nZ, 1 + nZ, ・ ・ ・ , (n - 1) + nZのn個だけ >そこからZへの全射は逆立ちしても不可能ｗｗｗｗｗｗｗ （>>328より） 下記信州大 代数入門 （花木章秀先生）より ”同値類全体の集合は Z/nZ = {0 + nZ, 1 + nZ, ・ ・ ・ , (n - 1) + nZ で 0 + nZ＝{・・,-2n,-n,0,n,2n,・・} 1 + nZ＝{・・,-2n+1,-n+1,1,n+1,2n+1,3n,・・} 以下略 だから Z/nZ = {{・・,-2n,-n,0,n,2n,・・}, {・・,-2n+1,-n+1,1,n+1,2n+1,3n,・・}, ・ ・ ・ ,{・・,-n-1,-1,n-1,2n-1,3n-1,・・}} 　↓全射（内側の{}を外すだけ） Z 　　={・・,-2n,-n,0,n,2n,・・　, 　・・,-2n+1,-n+1,1,n+1,2n+1,3n,・・　, ・ ・ ・ ,　・・,-n-1,-1,n-1,2n-1,3n-1,・・} 逆立ちしたら”全射”ができました（＾＾ （参考） http://math.shinshu-u.ac.jp/~hanaki/edu/intro/intro2013.pdf 代数学入門 花木 章秀 2013 年前期 (2013/04/01) (抜粋) P29 3.2 整数の合同によって定義される環 ある l ∈ Z が存在して a - b = nl となるとき a ≡ b (mod n) と書くことにする。 このときこの 関係は同値関係である。その a を含む同値類は a + nZ = {b ∈ Z | a ≡ b (mod n)} = {a + nl | l ∈ Z} であった。異なる同値類全体の集合は Z/nZ = {0 + nZ, 1 + nZ, ・ ・ ・ , (n - 1) + nZ} である。 (引用終り) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/371

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