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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/
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328: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/09/19(木) 00:48:54.17 ID:MSw7Rbq1 >>306 (引用開始) その場合、個々の自然数を要素とすることはしませんよ 同値類から代表元をとって {0,1}という別集合を考える というのはありますがね (引用終り) コケコッコー（おれ）もレベル低いけど、おサルもほんと低レベルだな〜ｗ 論破しますｗ (引用開始) おサルの主張は、（>>236） 「会社は部の集合ではありませんｗ （ついでにいうと部は課の集合ではないｗ） 会社は社員の集合ですからｗ」 (引用終り) ええ、おサルの集合論は上記でしたね で、下記信州大 代数入門 （花木章秀先生）より ”同値類全体の集合は Z/nZ = {0 + nZ, 1 + nZ, ・ ・ ・ , (n ? 1) + nZ}” 0 + nZ＝{・・,-2n,-n,0,n,2n,・・} 1 + nZ＝{・・,-2n+1,-n+1,1,n+1,2n+1,3n,・・} 以下略 ですから、Z/nZは、整数の集合Zを整理してｎ個の袋に数を小分けした集合と考えれば良い 逆に、集合Z/nZで、中の小分けの袋を取ってしまえば、もとの整数の集合Zに戻る Z/nZは、明らかに有限集合ではない 例えば、百万までの数を同じように類別することで、ｎ個の要素の集合はできるが しかし、Z/nZは無限集合を類別した集合ですし、中の小分けの袋を取れば、元の無限集合Zになります 0 + nZ ∪ 1 + nZ ∪ ・・∪ (n ? 1) + nZ ＝Zですからね だから、Z/nZとZを全く別ものと考えるよりも、 繰返すが Zの中を類別したらZ/nZ Z/nZの分類をやめたらZ お互いに移りあえるという理解がよろしいと思いますよ そう考えないと、代数学（入門）は難しくなりますよｗ（＾＾； つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/328
329: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/09/19(木) 00:49:27.38 ID:MSw7Rbq1 >>328 つづき （参考） http://math.shinshu-u.ac.jp/~hanaki/edu/ 代数入門 花木章秀 信州大学理学部数学科 http://math.shinshu-u.ac.jp/~hanaki/edu/intro/intro2013.pdf 代数学入門 花木 章秀 2013 年前期 (2013/04/01) (抜粋) P29 3.2 整数の合同によって定義される環 ある l ∈ Z が存在 して a ? b = nl となるとき a ≡ b (mod n) と書くことにする (問 1.2.1)。 このときこの 関係は同値関係である。その a を含む同値類は a + nZ = {b ∈ Z | a ≡ b (mod n)} = {a + nl | l ∈ Z} であった。異なる同値類全体の集合は Z/nZ = {0 + nZ, 1 + nZ, ・ ・ ・ , (n ? 1) + nZ} である。 (引用終り) （なお、追加 2019 2019 年前期 (2019/03/25)講義テキストは下記（こちらの方がタイポが少ないか。しかし、目次がなくなっているぞー、おいｗ（＾＾ ）） http://math.shinshu-u.ac.jp/~hanaki/edu/intro/intro2019.pdf (>>264より) ほんと、コケコッコー（おれ）もレベル低いけど、おサルも低レベルだな〜ｗ（＾＾ （つーか、いまふと思ったが、彼のサイコパス性格（屁理屈を使ってでも相手に反論しないと気が済まない）が出ているなー(>>2ご参照）。すげー、低レベルの屁理屈反論ｗ（＾＾； ） 低レベルの屁理屈反論合戦かｗ（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/329
330: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/19(木) 06:31:39.89 ID:7GQwcv+X >>328 >”同値類全体の集合は >Z/nZ = {0 + nZ, 1 + nZ, ・ ・ ・ , (n - 1) + nZ}” >Z/nZは、明らかに有限集合ではない 完全な誤りｗ Z/nZは、明らかに有限集合 >Z/nZは無限集合を類別した集合ですし、 だから無限集合、というのは完全な誤りｗ >中の小分けの袋を取れば、元の無限集合Zになります 中の小分けの袋を取れば、別の集合ｗ >だから、Z/nZとZを全く別ものと考えるよりも、 全く別物です そう考えないのは誤り そう考えられない貴様はバカｗ >繰返すが 何度繰り返しても馬鹿 貴様は一生利口にはなれない >Zの中を類別したらZ/nZ >Z/nZの分類をやめたらZ >お互いに移りあえるという理解がよろしいと思いますよ 移りあえるから同じ集合、というなら馬鹿 全く別の集合 という理解だけが正しい 「と思う」も要らない ウソだと思うなら藤田博司氏にツイッターで訊いてみろｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/330
333: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/19(木) 06:42:25.60 ID:7GQwcv+X >>328 ＞そう考えないと、代数学（入門）は難しくなりますよ 同値類の集合すら理解できないんじゃ 1が正規部分群を誤解するのも無理ないな・・・ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/333
334: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/09/19(木) 07:06:11.95 ID:MSw7Rbq1 >>328-329 訂正 (n ? 1)とかの?の文字化け、これ-です つまり、(n - 1)です。そう読み替えて下さい あるいは、もっと良いのは、原文PDFを見ることな（＾＾ 念のため して a ? b = nl となるとき a ≡ b (mod n) と書くことにする (問 1.2.1)。 ↓ して a - b = nl となるとき a ≡ b (mod n) と書くことにする (問 1.2.1)。 Z/nZ = {0 + nZ, 1 + nZ, ・ ・ ・ , (n ? 1) + nZ} ↓ Z/nZ = {0 + nZ, 1 + nZ, ・ ・ ・ , (n - 1) + nZ} です http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/334
341: １３２人目の素数さん [] 2019/09/19(木) 08:19:29.37 ID:gcv8MKKh >>328 >Z/nZは、明らかに有限集合ではない バカ丸出し http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/341
371: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/09/20(金) 08:13:25.71 ID:ihE7M+Qz >>366 >Z/nZの要素は0 + nZ, 1 + nZ, ・ ・ ・ , (n - 1) + nZのn個だけ >そこからZへの全射は逆立ちしても不可能ｗｗｗｗｗｗｗ （>>328より） 下記信州大 代数入門 （花木章秀先生）より ”同値類全体の集合は Z/nZ = {0 + nZ, 1 + nZ, ・ ・ ・ , (n - 1) + nZ で 0 + nZ＝{・・,-2n,-n,0,n,2n,・・} 1 + nZ＝{・・,-2n+1,-n+1,1,n+1,2n+1,3n,・・} 以下略 だから Z/nZ = {{・・,-2n,-n,0,n,2n,・・}, {・・,-2n+1,-n+1,1,n+1,2n+1,3n,・・}, ・ ・ ・ ,{・・,-n-1,-1,n-1,2n-1,3n-1,・・}} ↓全射（内側の{}を外すだけ） Z ={・・,-2n,-n,0,n,2n,・・ , ・・,-2n+1,-n+1,1,n+1,2n+1,3n,・・ , ・ ・ ・ , ・・,-n-1,-1,n-1,2n-1,3n-1,・・} 逆立ちしたら”全射”ができました（＾＾ （参考） http://math.shinshu-u.ac.jp/~hanaki/edu/intro/intro2013.pdf 代数学入門 花木 章秀 2013 年前期 (2013/04/01) (抜粋) P29 3.2 整数の合同によって定義される環 ある l ∈ Z が存在して a - b = nl となるとき a ≡ b (mod n) と書くことにする。 このときこの 関係は同値関係である。その a を含む同値類は a + nZ = {b ∈ Z | a ≡ b (mod n)} = {a + nl | l ∈ Z} であった。異なる同値類全体の集合は Z/nZ = {0 + nZ, 1 + nZ, ・ ・ ・ , (n - 1) + nZ} である。 (引用終り) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/371
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