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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/
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310: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/09/18(水) 20:53:20.55 ID:3KrCaRK2 >>307 ＞キューネン著 藤田博司訳「集合論」（日本評論社） ＞があったので、ちょっと中身を見てみたら 下記の方の理解は進んだかい？ｗ（＾＾ （>>299より） (引用開始) おサルの主張は、（>>236） 「会社は部の集合ではありませんｗ （ついでにいうと部は課の集合ではないｗ） 会社は社員の集合ですからｗ」 (引用終り) ええ、おサルの集合論は上記でしたね で、ヒトの集合論は、A社＝{第一事業部、第二事業部、第三事業部、AI研究所}という集合を考えることができる また、（>>193より） ”集合N’＝{N2,Nodd} (偶数の集合と奇数の集合とを入れた集合) 明らかに N ＝ N2∪Nodd ≠ N’” のように、集合N’＝{N2,Nodd} (偶数の集合と奇数の集合とを入れた集合)を考えることができるのです 集合A社＝{第一事業部、第二事業部、第三事業部、AI研究所}も、集合N’＝{N2,Nodd}も禁止されているわけではない つまりは、ヒトの素朴集合論では、集合の要素としては、それがアトム（Urelement）の場合と、集合が要素になる場合と、二通りあるのよ 残念でしたｗ（＾＾ (引用終り) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/310
312: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/18(水) 20:58:10.27 ID:wvXbGob9 >>310 >ヒトの素朴集合論では、集合の要素としては、 >それがアトム（Urelement）の場合と、 >集合が要素になる場合と、 >二通りあるのよ 「集合Sの要素S'が アトム（Urelement）でなく集合なら S'の要素S''も、Sの要素として扱う」 なんていうルールは集合論にはない 勝手にオレ様ルールをデッチ上げないこと 人間失格の畜生の君は誤りを認めて死にましょう ;y=ｰ( ﾟдﾟ)･∵. ﾀｰﾝ ＼／| y |) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/312
337: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/09/19(木) 07:51:39.39 ID:MSw7Rbq1 "∈による順序"について、分り易い説明を思いついたので書いてみるよ（＾＾ １）まず、>>310の追加補足 (おサル >>275より） ０＝{} １＝｛０｝={{}} ２＝｛１｝＝{{{}}} ・・・ ってやり方だと、0∈1∈2だけど、0∈2にならないんだよね ０＝{} １＝｛０｝={{}} ２＝｛０，１｝＝{{},{{}}} ・・・ だと、0∈1∈2で、しかも0∈2にできるんだな (引用終り) 確かに、下記の記述があり、単純な自然数の構成も可能だ しかし、∈による順序付けには、大きな差があるように見える これをどう考えたら良いのだろうか？（＾＾； （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0 自然数 (抜粋) それぞれの自然数は、その数より小さい自然数全てを要素とする数の集合、となる。 0 := {} 1 := suc(0) = {0} = {{}} 2 := suc(1) = {0, 1} = {0, {0}} = { {}, {{}} } 3 := suc(2) = {0, 1, 2} = {0, {0}, {0, {0}}} = { {}, {{}}, { {}, {{}} } } 等々である。 このように定義された集合 n は丁度（通常の意味で）n 個の元を含むことになる。 また、これは有限順序数の構成であり、（通常の意味で）n <= m が成り立つことと n が m の部分集合であることは同値である。 以上の構成は、自然数を表すのに有用で便利そうな定義を選んだひとつの結果であり、他にも自然数の定義は無限にできる。 例えば、0 := {}, suc(a) := {a} と定義したならば、 0 := {} 1 := {0} = {{}} 2 := {1} = {{{}}} 3 := {2} = {{{{}}}} と非常に単純な自然数になる。 (引用終り) つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/337
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