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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/
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604: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/27(金) 17:21:11.79 ID:wA8G3H27 >>598 > {N}の多重度は、無限でしょ Nを基準(自然数の場合の空集合と同じ意味)と考えたら有限です 0, 1, 2, ... ω, ω+1, ω+2, ... > Nはnたちを無限に集めて、{}を付けたものと考えれば、やっぱり{}の多重度は無限 {0, 1, 2, ... }, {{0, 1, 2, ... }}, {{{0, 1, 2, ... }}}の場合は外側の{}は有限個 > {N}を有限集合と呼ぶと、{N}の{}を外せば、無限集合になって、それはなんかへん {{}}などを空でない集合と呼ぶと{}を外していけば空集合になることは受け入れているのに？ 空 vs. 空でない 有限 vs. 有限でない(= 無限) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/604
606: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/27(金) 18:52:16.49 ID:wA8G3H27 >>605 > 空集合基準 Nは ... {{ ... {空集合} ... }} ... ではないから空集合基準にならないでしょ Nは無限個の元が基準 0, 1, 2, ... : 無限個の数を基準に{}で囲めば {0, 1, 2, ... }これで初めて無限集合になっている 有限ならば{{{空集合 : 空集合の公理}}}で話が進むが 無限の場合は{{{ N : 無限公理 }}} http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/606
614: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/27(金) 22:41:41.02 ID:wA8G3H27 >>612 > 自然数の集合Nは、無限公理が適用されて出来上がっていることを、 > お忘れでは？ それはスレ主の方でしょ > 最初は、グーならぬ最初は空 > だから空基準 無限公理適用でNがあるんだから空集合と{}だけではNは作れないし 逆にNから{}を順番に取り除いていっても空集合にはできない {}の多重度で有限や無限を論ずるのならばNの濃度(= 可算無限)は 元の数に関してなので{}の多重度とは無関係 {}の多重度とは無関係に無限公理でNを導入すれば{}の多重度で測れるのは ω, {ω}, {{ω}}, {{ω}}, ... ω, ω+1, ω+2, ... {}を順番に外すことではωより前には戻れない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/614
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