[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 (1002ﾚｽ)
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796: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/14(月)09:17 ID:w6tqRMw5(1/18) AAS
age
799(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/14(月)11:04 ID:w6tqRMw5(2/18) AAS
>>793 （>>797ｗ（＾＾ ）
キーワード： youtube 数学 講義 ガロア
で検索すると、下記 ガロア理論（慶応の講義） があるね
外部ﾘﾝｸ:www.youtube.com
ガロア理論（慶応の講義）
15 本の動画4,938 回視聴最終更新日: 2014/08/28
【ガロア理論・第1回】代数の基本概念の復習
省17
801(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/14(月)11:12 ID:w6tqRMw5(3/18) AAS
>>799 補足
あれ？
ガロア理論・第6回が抜けているね
下記のサイトでも抜けているから、きっと元から抜けているみたい(゜ロ゜;
なお、対応する講義ノートPDFには、リンクがあるので、必要な人は下記URLから飛んでください（＾＾
外部ﾘﾝｸ:study-guide.hatenablog.jp
勉強メモ （大学の講義動画や，資格試験の対策）
省20
803(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/14(月)11:23 ID:w6tqRMw5(4/18) AAS
>>800
まあ、そうあせるなｗ（＾＾
小島寛之 が、
主な加筆は次の3点です。
ベクトル空間を導入したガロアの基本定理の完全証明
四則計算とべき根で解ける方程式，解けない方程式についても具体的に解説
補足章として，本書で扱った補助定理（アーベルの定理，コーシーの定理，デデキントの定理など）の証明を収録
省24
805(6): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/14(月)12:02 ID:w6tqRMw5(5/18) AAS
>>802
> ５次以上の代数方程式の根はよっぽど幸運でもない限り
いやね
５次の代数方程式のガロア群が、正20面体群になるんだけど（下記）
正20面体群がいまいち、すっきりしたイメージが湧かないので
（証明では、位数60の単純群までしか分解できないのは、長さ3と5の置換の組合わせで位数60になるというのだけれど・・）
下記の「正20面体と5次方程式 （シュプリンガー数学クラシックス）」も、買って読みましたよ
省25
806(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/14(月)12:03 ID:w6tqRMw5(6/18) AAS
>>804
まあ、そうあせるな
あせっているのは、おまえだよ
どうも、ガロア理論が理解できていないのは、おまえじゃね？ｗｗ（＾＾
807: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/14(月)12:09 ID:w6tqRMw5(7/18) AAS
>>805
>詳しい歴史ならびに関係する7文字と11文字の対称性については正二十面体的対称性#関連する幾何学的性質（英語版）を見よ。
下記（”Klein's investigations continued with his discovery of order 7 and order 11 symmetries”）だね
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Icosahedral symmetry
(抜粋)
A regular icosahedron has 60 rotational (or orientation-preserving) symmetries, and a symmetry order of 120 including transformations that combine a reflection and a rotation.
省7
810(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/14(月)15:57 ID:w6tqRMw5(8/18) AAS
メモ （数学と関係ない雑談な（＾＾ ）
カーラジオから流れてきた カーペンターズ I Need To Be In Love (青春の輝き)
動画ﾘﾝｸ[YouTube]
I Need To Be In Love (青春の輝き) ／ CARPENTERS
3,583,040 回視聴?2014/03/11
sagittarius1954Ⅳ
touma hayami
省27
811(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/14(月)16:13 ID:w6tqRMw5(9/18) AAS
>>809
ほいよ（＾＾；
彌永先生の本にもあるよ
（>>773より）
https（URLがNGなので、キーワードでググれ（＾＾ ）
ガロアの第一論文を読む 渡部 一己 著（2018.1.28）
https（URLがNGなので、キーワードでググれ（＾＾ ）
省12
812: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/14(月)16:15 ID:w6tqRMw5(10/18) AAS
>>811
URLだけなら通るかな？(゜ロ゜;
外部ﾘﾝｸ:sites.google.com
ガロアの第一論文を読む 渡部 一己 著（2018.1.28）
外部ﾘﾝｸ[pdf]:sites.google.com
ガロア第一論文（galois-1.pdf）渡部 一己 著（2018.1.28）
813: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/14(月)16:16 ID:w6tqRMw5(11/18) AAS
よくわからんな、２ｃｈ（いま５ｃｈ）の規制はｗｗ(゜ロ゜;
814(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/14(月)16:25 ID:w6tqRMw5(12/18) AAS
>>810
青春の輝き
ドラマの主題歌になったと、ラジオで言っていたね
おれは、ドラマを見ないし、知らなかったけど
しかし、青春の輝きは、BGMとしてあちこちで聞くね
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
青春の輝き
省16
816: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/14(月)17:01 ID:w6tqRMw5(13/18) AAS
>>814
これも雑談だが
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
未成年 (テレビドラマ)
(抜粋)
『未成年』（みせいねん）は、TBS系列の金曜ドラマ枠（毎週金曜日22:00 - 22:54、JST）で1995年10月13日から12月22日まで放送された日本のテレビドラマ。主演はいしだ壱成。
同年代の若者5人を中心に、青春の過程で起こる様々な苦悩と葛藤を生々しく描いたこの作品は、出演芸能人の出世作としても知られている。後年歌手として大ブレイクした浜崎あゆみの数少ない女優出演作のひとつでもある。全11回。
省3
818(5): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/14(月)17:41 ID:w6tqRMw5(14/18) AAS
>>815
めんどくさいやつだな
そうあせるな（＾＾
Q1. Qに1のn乗根を添加した拡大体をEとする
このときのガロア群G(E/Q)は？
A1. 面倒なのでn=p(素数)とするよ
（こう仮定してもガロア理論には十分だから）
省18
819(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/14(月)17:57 ID:w6tqRMw5(15/18) AAS
>>818
ガウス、アーベル、ガロアについては、下記の高瀬正仁先生ご参照
http（URLがNGなので、キーワードでググれ（＾＾ ）
日々のつれづれ
（ガウス32）アーベル方程式とガロアの第一論文 Author:オイラー研究所の所長 高瀬正仁 2008-04-26
(抜粋)
代数的可解性を左右する根源的な要因は「諸根の相互依存関係」にあります。この認識はガロアもまた共有し、代数方程式の代数的可解性をテーマにした第一論文
省7
820: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/14(月)17:57 ID:w6tqRMw5(16/18) AAS
>>819
つづき
アーベルはガウスの理論の根幹をなす数学的思想の泉から直接、アーベル方程式の概念を取り出しましたが、ガロアはガロアでガウスの理論の「証明の構造」を学び、ガウスの理論をその雛形と見ることを可能にする大きな理論を構想したのでした。
ガロアの第一論文はガロアが書いた一番はじめの論文というわけではありませんが、「第一論文」と呼ぶ習わしになっています。
1832年５月30日早朝の決闘の前夜、友人オーギュスト・シュヴァリエに宛てた有名な遺書において、ガロアは冒頭で「（これまでの研究を元手にして）三篇の論文を作成することができると思う」と述べ、続いて各論文の素描を試みました。
「第一論文はもう書いた」と言われているが、これは上記の代数方程式論に関する論文を指しています。
ガロア理論により、素次数既約方程式の代数的可解性の判定条件が手に入ります。
省7
828: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/14(月)23:31 ID:w6tqRMw5(17/18) AAS
>>822
＞cos(2π/11)のガロア群は位数5の巡回群だけど？
ああ、そうですね
コンテキスト（文脈）で、Q係数の一般5次代数方程式で、方程式の群が可解群になる最大の群が>>811に書いてある「高々位数が20の置換群（線形置換群）でなければならない」という話です（＾＾
830: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/14(月)23:42 ID:w6tqRMw5(18/18) AAS
>>825
(引用開始)
どんな文章をどう引用したのかわからんけど、Qに1の冪根全部加えた体を考えてその上の5次拡大に話を限定した時のQ上のGalois群とかなのかもしれん。
方程式の可解性論じるとき1の冪根入ってないとまた話違ってくるからな。
引用するのはいいがその文章読むのに必要な部分がわかってないから、その部分だけ読むとトンチンカンな話になってしまう。
文章の意味が日本語として読めてるだけで数学の文章として意味がとれてないんだろう。
(引用終り)
省5
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