[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 必死ﾁｪｯｶｰ(本家) (べ) 自ID ﾚｽ栞 あぼーん
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
ﾘﾛｰﾄﾞ規制です｡10分ほどで解除するので､他のﾌﾞﾗｳｻﾞへ避難してください｡
92(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/13(金)11:22 ID:nJx1ApW/(1/7) AAS
>>81
>・おっと、そもそもあなたは、公理的集合論では、集合の元もまた一つの集合ってこと、公理的集合論ではおサルやイヌの集合は登場しないのだよ。素朴集合論の思考のクセが抜けてないみたいだねｗｗ（＾＾
いつもお世話になっております”再帰の反復”さん（＾＾
下記が、素朴集合論と公理的集合論との関係をうまく説明している
坪井先生の（>>90）「定義18. 1. x が推移的である(Trans(x)) とは，∀y∀z(z ∈ y ∈ x → z ∈ x)」も、これで理解しやすくなるでしょ（＾＾
（参考）
外部ﾘﾝｸ:lemniscus.hatenabloｇ.com/entry/20120616/1339838683#sec6-7
省34
93(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/13(金)11:23 ID:nJx1ApW/(2/7) AAS
>>92
つづき
しかし内包公理を取らない立場では、aとbが等しいかどうかを判断するためには何らかの新しい原理が必要になる。
そして、そのような新たな原理を積極的に提案するよりも初めから自分自身を含むような集合を排除して考えようということになる
(この場合必ずしも自分自身を含む集合は存在しないと強く主張する必要はなくて、そういうものは排除した範囲で考えようという立場かもしれない)。
いずれにしても自分自身を含む集合を認めないなら、同様の理由で
a∈b∈aとかa∈b∈c∈aとなるような集合も認められない。もっと一般的に
省14
94(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/13(金)11:24 ID:nJx1ApW/(3/7) AAS
>>93
つづき
正則性公理
反復的集合観に先立って次の整礎原理を述べた。
整礎原理
a1∋a2∋a3∋a4∋a5∋…とどこまでも続くような集合は存在しない。
これを次のように公理化する。
省11
95(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/13(金)11:24 ID:nJx1ApW/(4/7) AAS
>>94
つづき
7. ZFC
ここまで出てきた公理を列挙すると次のようになる。
8. クラス
ZFCでは内包公理は認められない。
しかし、ある概念(を定義した述語)P(x)があるならばそれに対応する集合{x|P(x)}について語るというのは数学でごく普通におこなわれることなので、集合論でもそのような言い方を使いたい。
省15
96: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/13(金)11:29 ID:nJx1ApW/(5/7) AAS
>>95 追加
なんか文字化けあるね
英文からのコピペ
貼付けの目視では、正常なんだが
投稿後見ると
化けている
a partially ordered set (X, ?)
省9
97: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/13(金)11:43 ID:nJx1ApW/(6/7) AAS
おサルが、「無限小数激論スレ★1」へ行ったみたいで
いま、このガロアスレは、勢いで5位か
まあまあだな
ガロアスレの58（20代くらい前）が、いまだ13位って、どんだけ過疎板なんだよ
数学板って
”プロ固定”とか、うるさくいうやつが過去居たけど
これみりゃ、”プロ固定”なら、こんな過疎板やめて、他の板へとっくに移っているって、分かるでしょ
省19
98: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/13(金)13:52 ID:nJx1ApW/(7/7) AAS
>>92 追加引用
下記、分かり易いわ
おサルが、素朴集合論の思考のクセに抜けきれず、躓いていることがよく分かるねｗ（＾＾；
外部ﾘﾝｸ:lemniscus.hatenabloｇ.com/entry/20120616/1339838683#sec6-7
再帰の反復blog
2012-06-16
反復的集合観と公理的集合論
省17
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.041s