現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む77

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417(2): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/22(日)07:06 ID:dCfcIyTY(1/20) AAS
>>414-416
>> 0,1,2,3,4,5,…使うよね？
>> 同値類の集合でｗ（＾＾；
>> 0,1,2,3,4,5,…を使わないとまずいよｗ（＾＾
>使わない

コケコッコー（おれ）もレベル低いけど、おサルもほんと低レベルだよな～ｗ（＾＾
単なる同値類の集合Z/nZで終わるなら、”使わない”だろうが
省19

418(3): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/22(日)07:07 ID:dCfcIyTY(2/20) AAS
>>417
つづき

ここで、この演算が「剰余類に対する演算」としてきちんと定義されていることは、
結果（和や積）として求まる剰余類が代表元の取り方に依らないこと、
すなわち、a1, b1, a2, b2 を [a1] = [b1] かつ [a2] = [b2] を満たす任意の整数とすれば、
[a1+a2]=[b1+b2], [a1 x a2]=[b1 x b2]
が成り立つことから確認できる。
省20

419(1): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/22(日)07:07 ID:dCfcIyTY(3/20) AAS
>>418
つづき

外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
整数の合同
(抜粋)
合同類環 Z/nZ
加法: 二つの剰余類 a, b に対して剰余類 a + b modulo n を割り当てる
省3

420(1): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/22(日)07:26 ID:dCfcIyTY(4/20) AAS
>>419　さらに追加
(>>371より引用開始)
Z/nZ = {{・・,-2n,-n,0,n,2n,・・}, {・・,-2n+1,-n+1,1,n+1,2n+1,3n,・・}, ・・・ ,{・・,-n-1,-1,n-1,2n-1,3n-1,・・}}
　↓全射（内側の{}を外すだけ）
Z 　　={・・,-2n,-n,0,n,2n,・・　, 　・・,-2n+1,-n+1,1,n+1,2n+1,3n,・・　, ・・・ ,　・・,-n-1,-1,n-1,2n-1,3n-1,・・}
(引用終り)

ここで、↓の上の集合で、外側の{}を外してみよう
省25

421(3): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/22(日)07:37 ID:dCfcIyTY(5/20) AAS
>>418
(引用開始)
したがって、Z/4Z ＼ 0 は乗法について閉じていない。
このことから、代数系 (Z/4Z, +, ×) は（4 を法とする剰余類環として）可換環を成すのみで、零因子が乗法逆元を持たないため体にはならない（位数 4 の有限体 F4 は存在するにも関わらず、である）。
(引用終り)

位数 4 の有限体 F4について（＾＾
「要は1の原始3乗根を添加した体がF4である」か
省27

422(1): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/22(日)07:40 ID:dCfcIyTY(6/20) AAS
>>421 文字化け

1つ目としては、x^4?x=x(x?1)(x^2+x+1)の最小分解体だから、
　↓
1つ目としては、x^4-x=x(x-1)(x^2+x+1)の最小分解体だから、

などね。wikipediaからのコピペでもよくおきるが
?の部分が-なんだ
まあ、原文見てください（＾＾

423(1): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/22(日)07:48 ID:dCfcIyTY(7/20) AAS
>>421 参考追加

外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
アルティン・シュライアー理論
(抜粋)
数学において、アルティン・シュライアー理論 (Artin?Schreier theory) は、標数 p の体の p 次ガロワ拡大の記述を与える。従ってそれはクンマー理論では記述できない場合を扱う。

目次
1 アルティン・シュライアー拡大
省14

434(1): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/22(日)08:45 ID:dCfcIyTY(8/20) AAS
>>427
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。

>こいつはいつもこういう数学用語の意味とか概念の話ばかり（笑
>まるで大学一年生そのまま（笑

同意
そして、大学一年生の4月から5月そのまま（笑
まるで高校数学レベル

438(2): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/22(日)09:01 ID:dCfcIyTY(9/20) AAS
ほんと、コケコッコー（おれ）もレベル低いけど、おサルも低レベルだな～ｗ（＾＾
（つーか、いまふと思ったが、彼のサイコパス性格（屁理屈を使ってでも相手に反論しないと気が済まない）が出ているなー(>>2ご参照）。すげー、低レベルの屁理屈反論ｗ（＾＾；）

>>425
>剰余類同士の和、積は、剰余類であるから
>剰余類の中の要素を考える必要がない

おサルには、大学レベルの高等数学が理解できないらしいｗ
まず、整数環Zの中の元に、和と積ありき
省24

471(10): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/22(日)18:12 ID:dCfcIyTY(10/20) AAS
>>465-470
ほんと、コケコッコー（おれ）もレベル低いけど、おサルも低レベルだな～ｗ（＾＾
（つーか、いまふと思ったが、彼のサイコパス性格（屁理屈を使ってでも相手に反論しないと気が済まない）が出ているなー(>>2ご参照）。すげー、低レベルの屁理屈反論ｗ（＾＾；）
笑える

じゃｗ
（>>411より）
整数環Zに合同（≡又はmod）を定義して、あるnによる同値類でｎ個の同値類が出来る
省23

472(1): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/22(日)18:33 ID:dCfcIyTY(11/20) AAS
>>464
>そういえば安達は1には数学の質問、絶対しないな
>それって
>「1は数学のスの字も分からん白痴」
>だとおもってるからだろ？ｗ
>国文馬鹿の安達にも舐められる1　ｗｗｗｗｗｗｗ

哀れな素人さんの認識は下記ですよ
省35

475: 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/22(日)18:46 ID:dCfcIyTY(12/20) AAS
>>472
>質問の回答に、コピペがついて戻ってくることが分かっているのですｗ（＾＾

まあ、下記引用ですよ
以前は、テンプレで貼っていたけど、いまは省略しているが、これはまだ生きています
かつ、自分は、５CHに書かれたことは、裏付けのないものは、信用しません

自分がどうするかというと、信用できそうなものについて、裏付けを確認します
皆様にも、これをお薦めします
省22

477(1): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/22(日)18:57 ID:dCfcIyTY(13/20) AAS
>>474
ID:oqWKgEJSさん、どうも。スレ主です。
どなたか存じませんが・・（＾＾

>この「サル石」とやらは何年も朝から晩まで粘着しているようですが、どのように生計を立てているのでしょうか

哀れな素人さんから、「小学生に教えている」ということを聞いた記憶があります
（なお、粘着は3年近いですねｗ（＾＾；）

>レスを見たところとても数学で食える頭はしていませんし
省10

494(5): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/22(日)20:04 ID:dCfcIyTY(14/20) AAS
>>491
(引用開始)
ですから心配ご無用ですって
スレ主はもう数学板から駆除されましたからｗ
まさかこの期に及んで数学板に居座り続けるなんて図々しいマネはできないでしょうｗ
いくら恥知らずなスレ主でもｗ
(引用終り)
省28

495: 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/22(日)20:10 ID:dCfcIyTY(15/20) AAS
>>494 タイポ訂正

だから、>>473、>>487、>>483などを必死で言いつのるしかない
だが、>>473、>>487、>>483などは、設問で封じてあるので
　↓
だから、>>473、>>478、>>483などを必死で言いつのるしかない
だが、>>473、>>478、>>483などは、設問で封じてあるので

>>487→>>478の訂正な（＾＾；

499(3): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/22(日)21:31 ID:dCfcIyTY(16/20) AAS
>>494 補足

整数の集合Z　= {・・・,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4・・・}
偶数の集合2Z = {・・・,-4,-2,0,2,4・・・}
奇数の集合1+2Z = {・・・,-3,-1,1,3,・・・}

明らかに
Z　=2Z ∪ 1+2Z
Φ =2Z ∩ 1+2Z
省20

501: 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/22(日)21:55 ID:dCfcIyTY(17/20) AAS
>>500
往生際が悪いのはおサル
＜設問＞ >>471通りの文典を検察しろやｗ（＾＾
おまえら、おサルの低レベルの議論は不要だよｗ

503: 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/22(日)22:22 ID:dCfcIyTY(18/20) AAS
>>499 補足
Z/2Z　={2Z, 1+2Z}

確かに、Z/2Zは集合としての元は二つ
だが、「Z/2Zは有限集合」と書いてあるテキストなり論文はあるのか？？

これが>>471の設問の題意である！！（>>494に書いたとおり）
もちろん、そんなテキストや論文は無い！！というのがおれの主張だよ

素朴集合論の例えで説明しよう
省22

506(3): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/22(日)23:19 ID:dCfcIyTY(19/20) AAS
>>499 補足

”「同じと見なす」という数学固有のテクニック”
”「同じと見なす」ということを、数学の専門の言葉では「同一視」という”（小島寛之）

整数の集合Z　= {・・・,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4・・・}
偶数の集合2Z = {・・・,-4,-2,0,2,4・・・}
奇数の集合1+2Z = {・・・,-3,-1,1,3,・・・}

明らかに
省15

507: 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/22(日)23:20 ID:dCfcIyTY(20/20) AAS
>>505
おサルの議論はいらん
検索しろｗ（＾＾

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