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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/
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950: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/10/18(金) 06:28:11.23 ID:Zm+yHrIo >>945-946 ぼくちゃん、ご苦労さん >>915のID:rXxqe236さん、この人はレベルが高いというのは分かった しかし、ぼくちゃん、ガロア理論が分かっていないのは、おれとそれほど変わらんよな 例えば、>>836の大失敗など。 まあ、「Mara Papiyasさんも勉強しながら書かれてる感じですが」（>>915）と書かれて 「そうですね ツッコむために勉強してます」（>>932）と自分で書いていたけど 確かに、ぼくちゃんのレベルは、おれから見ても、そういう（再勉強しながらという）感じがするね おれは、基本的には ”おっさんずゼミ＝「どこのだれとも知れぬ”名無しさん”のおっさんたちとの、ゼミ」やる気ないです” （現代数学の系譜 カントル 超限集合論 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/321） なんだけど、このガロアスレでの古典ガロア理論に関することだけは、”おっさんずゼミ”お付き合いしますよ（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/950
951: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/10/18(金) 06:38:57.19 ID:Zm+yHrIo >>941 補足 >ラグランジュとガウスの代数方程式論の比較的考察 >高瀬正仁 >円周等分方程式の領域ではラグランジュの省察は正鵠を射ていたが,具体的に表れたものはなお >雛形に留まっていた.根の相互関係への着目という一点においてガウスに影響を及ぼしたのは間違 >いないが,ガウスが発見した根の巡回性はラグランジュの到達した地点からあまりにも遠いところ >にあった.それでもラグランジュはガウスが遂行したことの意味合いを理解して,書簡を送ってガウスを称讃した. ”おっさんずゼミ"(>>950) おれもガロアや、ガウスのような天才秀才じゃない 多分、ぼくちゃんもそうだろう でも、良いじゃない（＾＾ ガロアの前に、アーベルやガウスやラグランジュやオイラー達がいた その上に、ガロアの方程式の理論がある 同様に、おれたちの前には、ガロアの後に書かれた幾多のガロア理論の発展と解説がある それを読めば良い。ぼくちゃんとの議論は、それを読むためのきっかけに過ぎない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/951
956: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/10/18(金) 07:06:54.84 ID:Zm+yHrIo >>944 ID:fQMp07ksさん、どうも。スレ主です。 (引用開始) Q上の任意の５次拡大においてKそのガロア閉包のガロア群が可解である時、x∈Kをうまく取ればその最小多項式が２項からなるものから取れる というのが正しいのかチェックしてるんですけどそんな難しくないんですか？ まぁほとんどのそうでない可能性は潰せてるので行けそうなんですけど。 (引用終り) それ、ガロアの逆問題みたいな気がするな おーい、ぼくちゃん（Mara Papiyas）なんか、コメントしてやんなよｗ（＾＾ （参考） （下記、「ガロア理論とガロアの逆問題」の "2.3 ガロア群が5次2面体群と同型になる多項式" 命題8.2 f(x):=x^5+ax+b で、a=0のときが、参考になるかも） https://aue.repo.nii.ac.jp/index.php?action=repository_view_main_item_snippet&index_id=314&pn=1&count=20&order=17&lang=japanese&page_id=13&block_id=21 愛知教育大学学術情報リポジトリ AUE Repository https://aue.repo.nii.ac.jp/?action=pages_view_main&active_action=repository_view_main_item_detail&item_id=6545&item_no=1&page_id=13&block_id=21 https://aue.repo.nii.ac.jp/?action=repository_uri&item_id=6545&file_id=15&file_no=1 ガロア理論とガロアの逆問題 清水 悠夏 平成27年度 修士論文 抄録 , イプシロン. 2016, 58, p. 143-148. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/956
957: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/10/18(金) 07:08:03.61 ID:Zm+yHrIo >>952 ＞私は今まで一言も「ガロア理論が分かっている」とは言っていないｗ うむ、謙虚でよろしいｗ（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/957
958: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/10/18(金) 07:08:54.20 ID:Zm+yHrIo おれも、雑談 古典ガロア理論も読む なんだよね（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/958
961: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/10/18(金) 07:18:10.93 ID:Zm+yHrIo >>918 >・B_{5}'メタ巡回群 (位数 20) 追加参考 （後の”Metacyclic Group Wolfram MathWorld”の方が、綺麗に纏まっているが、書きぶりがちょっと違う） https://en.wikipedia.org/wiki/Metacyclic_group Metacyclic group (抜粋) In group theory, a metacyclic group is an extension of a cyclic group by a cyclic group. That is, it is a group G for which there is a short exact sequence 1 → K → G → H → 1 where H and K are cyclic. Equivalently, a metacyclic group is a group G having a cyclic normal subgroup N, such that the quotient G/N is also cyclic. Properties Metacyclic groups are both supersolvable and metabelian. Examples ・Any cyclic group is metacyclic. ・The direct product or semidirect product of two cyclic groups is metacyclic. These include the dihedral groups and the quasidihedral groups. ・The dicyclic groups are metacyclic. (Note that a dicyclic group is not necessarily a semidirect product of two cyclic groups.) ・Every finite group of squarefree order is metacyclic. ・More generally every Z-group is metacyclic. A Z-group is a group whose Sylow subgroups are cyclic. http://mathworld.wolfram.com/MetacyclicGroup.html Metacyclic Group Wolfram MathWorld http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/961
962: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/10/18(金) 07:22:46.96 ID:Zm+yHrIo >>960 正則性公理のいう「無限降下列の禁止」を、即断＆誤解していたのはだれ？ｗｗ(゜ロ゜; （参考） 現代数学の系譜 カントル 超限集合論 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/415-417 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/962
963: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/10/18(金) 07:25:36.54 ID:Zm+yHrIo >>959 ＞自分がわからないことにもコメントする馬鹿 それが貴様ｗ うむ、>>944にコメントできないと、自白しているのか？ 謙虚でよろしい（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/963
965: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/10/18(金) 07:31:40.24 ID:Zm+yHrIo >>959 ＞貴様がガロア理論にどんなロマン感じてるのか知らんが 古典ガロア理論ていうのはさ、いろんなところに繋がっている というか、昔抽象代数学なんていったけど （最近の数学は全部抽象化されたから聞かないが） ガロア理論が、原点みたいなものでね それに、ガロア理論を学べば、いろいろ実益もある（群とか体とかの理解にもつながる） まあ、書名に「ガロア」と入れると売れるらしい ｗ(゜ロ゜; ここのスレタイもその類いではある ｗ（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/965
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