[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 (1002ﾚｽ)

現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/

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579: １３２人目の素数さん [] 2019/09/26(木) 09:05:30.63 ID:J8Wn5uyQ >>576 そう、順序数の定義は、いくつもある ツェルメロの自然数の構成では、 {}を、無限に使うと、ωになるよ それ、有限集合だと、おかしい(゜ロ゜; http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/579

580: １３２人目の素数さん [] 2019/09/26(木) 09:53:13.08 ID:J8Wn5uyQ >>579 ツェルメロの自然数構成だと {}を、どんどん内側に構成していく 直接の要素は、常に一つ だが、これでωが構成できる ωが構成できることからすれば それは、無限集合でしょ(゜ロ゜; http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/580

581: １３２人目の素数さん [] 2019/09/26(木) 11:10:32.30 ID:J8Wn5uyQ >>580 集合の濃度を、順序数を使って定義するという思想がある とすれば、 (>>567)2：＝{{{}}} で、順序数2、濃度2 この場合、多重{}が3重だから 2＝3―1 とすれば良い つまり、{}の数で、濃度を定義すべき それで、{}の数が無限のとき 順序数ωになって、濃度も無限で、 つじつまがあう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/581

582: １３２人目の素数さん [] 2019/09/26(木) 15:31:15.34 ID:J8Wn5uyQ >>575 これ、自分では、気にいっている Z/Z＝｛Z} nで割って1余るとかの類推で、 n＝1で割る 余りは、常に0 剰余類は一つ、Zのみで 標準代表は、0 環Zが、0に潰れているイメージ 面白い(゜ロ゜; http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/582

583: １３２人目の素数さん [] 2019/09/26(木) 16:42:53.44 ID:J8Wn5uyQ >>547　追加 0：＝Φ（空集合） 1：＝{} 2：＝{{}} 3：＝{{{}}} 　・ 　・ と一つずらす方が 濃度の和を考えるときなど 絶対きれいだよね(゜ロ゜; http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/583

584: １３２人目の素数さん [] 2019/09/26(木) 18:31:34.11 ID:J8Wn5uyQ >>582　追加 Z/pZ　p素数だと 有限体 p＝1だと 体が1元に潰れている だから、F1体かもww(゜ロ゜; http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/584

588: １３２人目の素数さん [] 2019/09/26(木) 19:37:21.88 ID:J8Wn5uyQ >>584 複素数体Cで c http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/588

589: １３２人目の素数さん [] 2019/09/26(木) 19:41:55.48 ID:J8Wn5uyQ >>584 もとい 複素数体Cで C/C＝{C}として 1元に潰したほうが、 面白いかも(゜ロ゜; http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/589

590: １３２人目の素数さん [] 2019/09/26(木) 21:37:36.31 ID:J8Wn5uyQ >>587 ご指摘ありがとう そうだね 空集合Φ＝{} だったね やっぱ0：＝Φ＝{} とするのが正しいね(^_^) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/590

591: １３２人目の素数さん [] 2019/09/26(木) 22:20:56.60 ID:J8Wn5uyQ >>586 濃度の話しのノイマン構成による解決は、ご指摘の通りのようだね 但し、ノイマン構成でも、無限集合ならば、 使われる{}の数は、無限でしょ それとωは、集合ではないでしょ(゜ロ゜; http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/591

592: １３２人目の素数さん [] 2019/09/26(木) 22:24:39.41 ID:J8Wn5uyQ >>591　 ノイマン構成でも、 無限集合ならば {}の多重度は、無限でしょ(゜ロ゜; http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/592

593: １３２人目の素数さん [] 2019/09/26(木) 23:12:08.19 ID:J8Wn5uyQ >>592　 ノイマン構成 0：＝{} 1：＝{0} 2：＝{0,1} 　・ 　・ n：＝{0,1,・・,nｰ1} 　・ 　・ ω： N：＝{0,1,・・,n,・・} ω+1：N｀：＝{0,1,・・,n,・・,N} てことでしょ(゜ロ゜; http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/593

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