[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 (1002ﾚｽ)
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563: 2019/09/25(水)05:23 ID:EeFvG8oM(1/4) AAS
レス乞食
外部ﾘﾝｸ:dic.nicovideo.jp

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567(3): 2019/09/25(水)07:14 ID:EeFvG8oM(2/4) AAS
xが順序数⇔x は推移的集合であり x の要素もまた推移的集合

wikipediaの自然数の「単純な構成」（多分ツェルメロによるもの）では
0,1は順序数だが、2={{{}}}は順序数ではない

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568(2): 2019/09/25(水)07:43 ID:EeFvG8oM(3/4) AAS
ω＝{ω}とすると、正則性公理に反する

正則性公理を採用しない集合論（ZFC-AFA)の上では
上記のωは集合となるが、その場合も要素は１個

外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org

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576(2): 2019/09/25(水)19:55 ID:EeFvG8oM(4/4) AAS
>>569
>>567の順序数は∈を順序関係とした場合の定義

>>570-571
>有限個の元からなる集合を、
>有限集合とする定義もありだろうが、

「・・・もあり」ではなく上記の定義が全て

キューネンの本を翻訳した藤田氏に
省3

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