[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 (1002ﾚｽ)
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838(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/15(火)07:18 ID:9ROe+Kvi(1/9) AAS
>>829 (>>836)
ID:ceRjWFfMさん、レスありがとう
(引用開始)
>正しい答えは
>乗法群(Z/nZ)× (位数n-1)
乗法群(Z/nZ)×はいいけど、位数n-1じゃないよ。
(引用終り)
省26
839(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/15(火)07:48 ID:9ROe+Kvi(2/9) AAS
>>824
めんどくさいやつだな
そうあせるな（＾＾
Qにaの5つの5乗根を添加した体をKとする
↓
１の5乗根の原始根をζ5と書く
あと、5√a(aの5乗根の実根)な
省17
853(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/15(火)20:56 ID:9ROe+Kvi(3/9) AAS
>>829 補足
(引用開始)
乗法群(Z/nZ)×はいいけど、位数n-1じゃないよ。
たとえばZ/6Zにおける乗法可逆元の類は、1,5の2つのみ。
一般的にはオイラーのφ函数を使ってφ(n)とあらわされる数になる。
(引用終り)
ID:ceRjWFfMさん、レベル高いね
省5
854(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/15(火)20:57 ID:9ROe+Kvi(4/9) AAS
>>853
訂正：つづき→つづく
つづき
ところで
>>838
>外部ﾘﾝｸ:hooktail.sub.jp
> １のｎ乗根 （Joh著） 物理のがきしっぽ
省17
855: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/15(火)20:59 ID:9ROe+Kvi(5/9) AAS
>>854
つづき
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Cyclic group
(抜粋)
Additional properties
If p is a prime number, then any group with p elements is isomorphic to the simple group Z/pZ. A number n is called a cyclic number if Z/nZ is the only group of order n, which is true exactly when gcd(n,φ(n)) = 1.[13]
省13
858(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/15(火)21:51 ID:9ROe+Kvi(6/9) AAS
>>849
>φ(5)=4だよ
>だいたい一般的にφ(n)=nにはならない
>pが素数のときφ(p)=p-1
そうそう、そうでした
昔読んだんだがね、十分理解できていないんだね（＾＾；
下記の”拡大体の基底に関する注意”ですね
省16
861: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/15(火)22:34 ID:9ROe+Kvi(7/9) AAS
>>838
そうか
（>>818の訂正版）
と訂正書いたけど、
最初の>>818で合っていたんだね
1のn乗根を添加の話
理解不十分で、記憶だけで書くから、だめなんだな
省1
863(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/15(火)23:51 ID:9ROe+Kvi(8/9) AAS
>>860
C++さん、どうも。スレ主です。
＞＞オイラーのファイ関数
＞φ関数とは書きますけれども…普通、トーシェント関数ではないでしょうか
最近は、トーシェント関数が普通かもしれませんが
以前は、”φ関数”だけで、”トーシェント関数”という呼び方は、あまり使われていなかったと思います
まあ、カナで”ファイ関数”という表記は珍しいですが、”物理のがきしっぽ”の記事なので、読者レベルを考えての表記でしょう
省29
864: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/15(火)23:55 ID:9ROe+Kvi(9/9) AAS
>>863
つづき
Joseph Sylvester先生は、下記で行列を発明したことで有名です
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
James Joseph Sylvester
(抜粋)
Legacy
省11
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