[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 (1002ﾚｽ)
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561(1): 2019/09/25(水)00:02 ID:2SqyoTy4(1/10) AAS
>>533
Z/nZは、自分が、すでに書いているように、有限群
それは、すでに書いている
有限環という言葉がある
Z/nZは、当然有限環であることに、何の疑問もない
同様に、Z/2Zは有限群であり、有限環であり、有限体である
それは、自分で書いてある通り
省1
564(1): 2019/09/25(水)06:43 ID:2SqyoTy4(2/10) AAS
>>547
ノイマン構成だと
n：＝{0,1,・・,n-1}
超限順序数
ω：＝{0,1,・・,n,・・}
一方、自然数の単純な構成で
ω：＝{{・・{}・・}}
省2
565: 2019/09/25(水)06:47 ID:2SqyoTy4(3/10) AAS
>>562
おサルありがとう(^_^)
566: 2019/09/25(水)06:51 ID:2SqyoTy4(4/10) AAS
ガロアスレの勢い、1位だ(^_^)
569(1): 2019/09/25(水)09:21 ID:2SqyoTy4(5/10) AAS
>>567
どうもスレ主です
ご苦労様
だが、順序数の定義を再確認乞う
570(2): 2019/09/25(水)09:26 ID:2SqyoTy4(6/10) AAS
>>568
どうもスレ主です
元が、1個の集合が、有限元の集合であることは否定していない
だが、それは古典的な有限集合とは、違うでしょ(゜ロ゜;
571(2): 2019/09/25(水)10:44 ID:2SqyoTy4(7/10) AAS
>>570 補足
有限元の集合
↓
有限個元の集合
が、分かり易いかも
有限個の元からなる集合を、有限集合とする定義もありだろうが、
>>564に書いたように、無限集合と考えた方が良い集合までも、有限集合になってしまう
省2
572(1): 2019/09/25(水)14:03 ID:2SqyoTy4(8/10) AAS
>>571 補足
例としては、{N}の方が適切か
順序数との関係で説明できるから(゜ロ゜;
573(1): 2019/09/25(水)16:23 ID:2SqyoTy4(9/10) AAS
>>572
{N}や{Z}の使い道がすぐには、浮かばないが、理論的には考えられるだろう
到達不能基数などのわけわからんものも、ありなのだから(゜ロ゜;
575(1): 2019/09/25(水)18:46 ID:2SqyoTy4(10/10) AAS
>>573
いま、ふと思ったが、
Z/nZで、n＝1とすると
Z/Z＝{Z}
か
これは何者だろう？
単位元のみと見て、
省2
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