[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 (1002ﾚｽ)

現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/

上下前次1-新
通常表示 512ﾊﾞｲﾄ分割 ﾚｽ栞
抽出解除 ﾚｽ栞

---

このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ

---

38: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/09/11(水) 14:30:28.79 ID:z0Cctf8f >>37 補足 ＞応用 ＞ZFの集合モデルは集合状かつ外延的である。 ”集合状”かｗ、これ意味わからんと思ったが（＾＾ ”Every set model of ZF is set-like and extensional. ”の「set-like」の直訳だね（＾＾； ＜参考引用、該当英文箇所＞ (なお、Applicationも、”応用”より”適用”が適訳かもね。微妙だが) https://en.wikipedia.org/wiki/Mostowski_collapse_lemma Mostowski collapse lemma (抜粋) Application Every set model of ZF is set-like and extensional. If the model is well-founded, then by the Mostowski collapse lemma it is isomorphic to a transitive model of ZF and such a transitive model is unique. Saying that the membership relation of some model of ZF is well-founded is stronger than saying that the axiom of regularity is true in the model. There exists a model M (assuming the consistency of ZF) whose domain has a subset A with no R-minimal element, but this set A is not a "set in the model" (A is not in the domain of the model, even though all of its members are). More precisely, for no such set A there exists x in M such that A = R^-1 [x]. So M satisfies the axiom of regularity (it is "internally" well-founded) but it is not well-founded and the collapse lemma does not apply to it. (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/38

276: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/09/17(火) 21:02:37.79 ID:V89w8T2p >>269-271 こっち（ID:mfJeWOr2）が、ピエロ本体かｗ（＾＾ （>>266より）ID:cqXT1Im6さんの二つの主張アとイと ア：B社＝{第一事業部, 第二事業部, 第三事業部, 第四事業部} 第一事業部第一部第一課の課員に、aさんというヒトがいるとする a∈第一事業部第一部第一課 です！（>>233） で B社だったら、一番外の丸が「B社だったら」という前提では当然「a∈B社」 イ：自然数全体の集合N' = {偶数全体の集合, 奇数全体の集合} だから一番外の丸が「N'だったら」という前提では「偶数全体の集合」が 1つの(部分集合の)単位になるから「2 not∈N'」になるんですよ この二つの主張アとイとは、矛盾しているよね （∵ アでは「a∈B社」、イでは「2 not∈N'」 これ真逆なのだからね（＾＾； ） 二つが、矛盾しているってことが、分からないのか？ おいおいだな（＾＾ ＜アトム＝原子のアナロジーで追加例＞ １）ヒトの身体は、原子（アトム）で構成されている！ ２）いま、簡単に{ヒトの身体}が、｛頭｝、{ボディー}、{右腕}、{左腕}、{右足}、{左足}の6つの要素から成るとする 　だから 　{ヒトの身体}＝{｛頭｝、{ボディー}、{右腕}、{左腕}、{右足}、{左足} } 　ですよね ３）まさか、{ヒトの身体}＝｛水素原子、酸素原子、炭素原子、鉄元素、・・・｝ではないよね 　おサルは、（>>236より） 「会社は部の集合ではありませんｗ （ついでにいうと部は課の集合ではないｗ） 　会社は社員の集合ですからｗ」 　だったけどね〜（＾＾ ４）でもね、私も”ヒトの身体は、原子（アトム）で構成されている”という主張も、正しいと思うよ でな、>>269-271で 一体全体、おサルの主張は、何なのだ？ｗ 何が言いたいのかな？ 単に議論に勝ちたいだけなのか？ 愚にも付かない屁理屈こねくり回して それって、数学とは一番遠い態度ですよ？ｗ（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/276

396: １３２人目の素数さん [] 2019/09/21(土) 11:12:38.79 ID:svbXdWN6 >>390 >６）だから、Z/nZから、合同による類別をやめれば、Zが復元できる >　　この意味で、Z/nZには、Zの元が全て入っている（集合論の厳密な”∈”とは別の意味で） これは酷い >７）Z/nZの中の任意の整数mと、Zの元の中の任意の整数mとは、対応が付く >　　対応を、写像と考えることができる これは酷い http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/396

478: １３２人目の素数さん [] 2019/09/22(日) 18:58:15.79 ID:g+51A3D4 >>471 >「Z/nZは有限集合」と書いてある文献探して、提示してくれ >そうしたら、スレを閉じて、すっぱりと、おれは５CH数学板から去るよ（＾＾； >おっと、「Z/nZは有限集合」と書いてある”そのものずばり”だよ https://pc1.math.gakushuin.ac.jp/~shin/html-files/Algebra_Introduction/2017/07.pdf （引用開始） 次に，自然数 M が 2 つの互いに素な約数の積として表される場合を考えよう． すなわ ち，M = mn であって，かつ m, n は互いに素とする． このとき，m, n の最小公倍数は M と一致する． したがって，命題 7.5 より，自然な写像 F : Z/MZ −→ (Z/mZ) × (Z/nZ) は単射である． さらに今の場合，Z/MZ の元の個数は M = mn （引用終了） Z/MZ の元の個数は 自然数M　なので有限集合です。 直ちに約束を履行して下さい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/478

604: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/27(金) 17:21:11.79 ID:wA8G3H27 >>598 > {N}の多重度は、無限でしょ Nを基準(自然数の場合の空集合と同じ意味)と考えたら有限です 0, 1, 2, ... ω, ω+1, ω+2, ... > Nはnたちを無限に集めて、{}を付けたものと考えれば、やっぱり{}の多重度は無限 {0, 1, 2, ... }, {{0, 1, 2, ... }}, {{{0, 1, 2, ... }}}の場合は外側の{}は有限個 > {N}を有限集合と呼ぶと、{N}の{}を外せば、無限集合になって、それはなんかへん {{}}などを空でない集合と呼ぶと{}を外していけば空集合になることは受け入れているのに？ 空 vs. 空でない 有限 vs. 有限でない(= 無限) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/604

721: 第六天魔王 ◆y7fKJ8VsjM [] 2019/10/06(日) 09:11:31.79 ID:zyaquwkF >>719 ＞このスレは、現代数学のもとになった物理・工学の雑談スレとします。 ここで、物理や工学の話なんか聞いたことないがな 似非数学の話ばっかりだｗｗｗ ＞スレタイに、”雑談”と入れています 馬鹿のほざくことは、雑談というより猥談だな どうせならＨＮも「現代数学の系譜 猥談」にしたらどうだ？ｗｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/721

790: 第六天魔王 ◆y7fKJ8VsjM [] 2019/10/12(土) 19:30:36.79 ID:XYOM7riD ま、自然無能（NI　Natural Innocence)の馬鹿の得意技は shallow learningだからなｗｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/790

793: １３２人目の素数さん [] 2019/10/13(日) 15:42:36.79 ID:V6/d9xmP >>792 どうも、スレ主です 以前、youtubeで、慶応の数学の講義が、アップされていましたね。 youtube 数学 講義 で検索しては、如何でしょうか(^_^) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/793

805: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/10/14(月) 12:02:11.79 ID:w6tqRMw5 >>802 > ５次以上の代数方程式の根はよっぽど幸運でもない限り いやね ５次の代数方程式のガロア群が、正20面体群になるんだけど（下記） 正20面体群がいまいち、すっきりしたイメージが湧かないので （証明では、位数60の単純群までしか分解できないのは、長さ3と5の置換の組合わせで位数60になるというのだけれど・・） 下記の「正20面体と5次方程式　（シュプリンガー数学クラシックス）」も、買って読みましたよ あとまあ、いろいろ調べたりして、なんとなく分かった気になったよ（＾＾ なお、５次の代数方程式が代数的に解けるのは、方程式のガロア群が 彌永先生の本や倉田本では、線形群と書いていたけど、位数20の群になるとき まあ、下記の「PDF 可解な5次方程式について - 兵庫教育大学 大迎規宏 著 -修士論文 ?2003」に詳しい （参考） https://books.rakuten.co.jp/rb/9570192/ 楽天ブックス 正20面体と5次方程式　（シュプリンガー数学クラシックス） フェリックス・クライン 発売日： 1997年04月 著者／編集： フェリックス・クライン, 関口次郎 出版社： シュプリンガー・ジャパン 発行形態： 単行本 ページ数： 317p http://repository.hyogo-u.ac.jp/dspace/bitstream/10132/1612/1/ZD30301003.pdf PDF 可解な5次方程式について - 兵庫教育大学 大迎規宏 著 -修士論文 ?2003 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E4%BA%8C%E5%8D%81%E9%9D%A2%E4%BD%93 正二十面体 (抜粋) 正二十面体の回転対称群（英語版）は5文字の交代群 A_{5} に同型である。位数は60。 この非可換単純群は5文字の対称群 S_{5} の唯一の非自明な正規部分群である。 一般の五次方程式のガロア群は5文字の対称群に同型であり、そしてこの正規部分群が単純で非可換なので、一般の五次方程式は冪根による解を有しない。 アーベル‐ルフィニの定理の証明はこの単純な事実を用いる。 そしてフェリックス・クラインは正二十面体的対称性（英語版）の理論を利用して一般の五次方程式の解析的解法を導く本を書いた (Klein 1888)。 詳しい歴史ならびに関係する7文字と11文字の対称性については正二十面体的対称性#関連する幾何学的性質（英語版）を見よ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/805

842: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/10/15(火) 10:06:11.79 ID:GY+TtPJn >>840 おっちゃん、どうも、スレ主です。 >最近知ったことだけど、アペリーはむしろ計算機を援用する形でζ(3)の無理性を証明した可能性があるようですな >(一松著　講談社　ブルーバックス　2016再発行の「四色問題」　254ページ参照)。 ああ、そうなん 一松信先生ね。懐かしいね https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%80%E6%9D%BE%E4%BF%A1 一松 信（ひとつまつ しん、1926年（大正15年）3月6日 - ）は、日本の数学者。京都大学名誉教授。日本数学検定協会名誉会長。 人物 「すでに学生時代に多変数関数論の最高峰をきわめられた」[1]と紹介される。 (引用終り) >もしかしたら、意外に啓蒙書も馬鹿にすることは出来ないのかも知れませんな。 そりゃそうだ いまどき、数学の範囲の広がりとレベルの高さを考えると、 そういう入門書とか啓蒙書をバカにしてはいけないと思うな >永田可換体論 古すぎないか？ サイドリーダーとして読むには良いかもしれないが おれなら、現代本を読んで、サイドリーダーとして必要なら永田を参照するけどね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/842

920: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/10/17(木) 11:01:40.79 ID:CX/otP+s >>915 ID:rXxqe236さん、どうもスレ主です。 レスありがとう >「アーベル群とアーベル群の直積はアーベル群にしかならないだろう」 >とか、数学徒であれば誰でも気づくツッコミも入れてきます。 >まえもそうでしたが、スレ主さんにはどうも半直積の概念がないように思えます。 なるほど ちょっと考えてみます（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/920

933: Mara Papiyas ◆y7fKJ8VsjM [] 2019/10/17(木) 19:02:15.79 ID:448PbhX4 >>916 >(スレ主は)まとまった理論が頭の中に構築されている感じがしません。 全くおっしゃる通り あのね、工学屋は別にガロア理論なんて知らなくたって困りませんよ 代数学の基本定理だって、結論だけ知っときゃいいｗ 「ｎ次方程式は、重解も含めて必ずｎ個の解がある」とかね 解は、数値解法でゴリゴリ求めればいい 馬鹿が粋がって「ガロア理論がー」とかいって初歩的な誤りを連発 しかも誤りを指摘されても決して認めずワケワカランな抗弁するから イジりまくられる 知らないとか間違うとかいうのは恥じゃない（開き直るｗ） 間違いを認めず、知らないことを自覚せずに 知ってるかのごとき顔をしてウソ言い続けるのが 恥ずかしいんだよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/933

994: ◆QZaw55cn4c [sage] 2019/10/18(金) 19:37:34.79 ID:g8NBUxtW >>965 ＞書名に「ガロア」と入れると売れるらしい ｗ(゜ロ゜; そのとおり！ 石井俊全氏の「ガロア理論の頂を踏む」をよろしく、 です、私は第2章可解群で撃沈しているのですが…いつかもう一度第一章からチャレンジしたいと思っています http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/994

---

ﾒﾓ帳

(0/65535文字)

---

上下前次1-新書関写板覧索設栞歴

---

ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ

---

Google検索

Wikipedia

---

ぬこの手 ぬこTOP 0.038s