[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 (1002ﾚｽ)

現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/

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36: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/09/11(水) 14:05:23.70 ID:z0Cctf8f >>31 訂正 ７）「まったく別もの」ではないが、別もの 　↓ ７）「別もの」だが、「まったく別もの」ではない かな（＾＾； 補足 繰り返すが、 ・>>30での、筑波大 坪井先生 　公理的集合論「x ∈ y の直観的な意味は，もちろん元x が集合y に属することであるが，x も一つの集合だと考える」 　（”元x も一つの集合だと考える”とすると、直感的には、x ∈ y → x ⊂ y だろうと） ・（>>31より）∈−順序は、推移的なので、xの任意の元 u ∈ x が成立つと、x ∈ y → u ∈ ｙ成立（∵推移性より） 　だから、この場合は”x ∈ y → x ⊂ y ”成立 ・∈−順序を認めないと、超限帰納法が適用困難になる（別の整礎関係（下記）の定義が必要になる） ・”x ∈ y → x ⊂ y ”を認めないと、素朴集合論のベン図に反例が出る 　つまり、x ∈ yであるにも関わらず、xのある元 u ∈ x で、u not∈ y となると、素朴集合論のベン図が描けないｗ（＾＾； ・あと”モストウスキーの崩壊補題”との関係で、 　普遍的な整礎関係：「クラス X 上の集合的な整礎関係 R に対し、クラス C が存在して、(X, R) が (C, ∈) に同型となる」 　とあるので、 (C, ∈) つまり∈−順序は普遍的と考えてよいのかも 　（そもそも、クラス Xとかクラス Cとか、学部の集合論を超えていると思うが（＾＾； ） で、要するに、ベン図反例のある集合論もありのだろうが （私は聞いたことはないが、理論的に否定できなければ存在するのだろう）、 現実の我々が日常接する集合（大学学部レベルで（それ以上は知らず））は、 ∈−順序を認めて、素朴集合論のベン図が描けるものに限定して、良いのではないだろうか？（＾＾ 参考 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B4%E7%A4%8E%E9%96%A2%E4%BF%82 整礎関係 (抜粋) モストウスキーの崩壊補題 (Mostowski collapse lemma) によれば、集合要素関係 (set membership) は普遍的な整礎関係である。 つまり、クラス X 上の集合的な整礎関係 R に対し、クラス C が存在して、(X, R) が (C, ∈) に同型となる https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A2%E3%82%B9%E3%83%88%E3%83%95%E3%82%B9%E3%82%AD%E5%B4%A9%E5%A3%8A%E8%A3%9C%E9%A1%8C モストフスキ崩壊補題 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/36

57: １３２人目の素数さん [] 2019/09/11(水) 22:16:14.70 ID:9NZxnffP だから言ってるだろサル 近所の中学生に集合を教えてもらえと おまえは一つも言いつけを聞かんサルだな だから人間になれんのだ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/57

72: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/09/12(木) 11:10:34.70 ID:2dM7jvB/ >>71 補足 ”■集中と分散繰り返す ITインフラはメインフレームによる集中処理から、パソコンや小型サーバーへの移行、その後クラウドの台頭と、集中と分散を繰り返してきた歴史を持つ。クラウドではIBMやアマゾン・ドット・コムなど米国企業が世界を席巻した。 エッジにより分散化の波が再び起きつつある。欧米や中国企業も動き出しているが、覇者はまだいない。日本勢が世界で存在感を高められるか注目される。” いやいや 面白いですねｗ（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/72

156: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/14(土) 16:31:42.70 ID:VYIPOabR >>153-154 ニワトリ　破滅への道　�U >>　ニワトリの発言 ＞　他者の発言 ５．　ニワトリ、公理でもなんでもない∈順序の推移律を乱用して 　　　集合論の定理を否定するトンデモモンスターになり果てるｗ　>>145 ＞推移的でない集合{{{}}} >>それおサルの集合論でしょ？ｗ（＾＾； >>{}∈{{}}∈{{{}}}だよね >>だから、∈順序の推移律より、{}∈{{{}}が成立して、 >>{{}}の要素{}が{{{}}の要素でもあるので、「 {{}}⊂{{{}}}成立」！！ｗ >>よって、集合{{{}}}は推移的です ６．ニワトリのトンデモ発言に対する決定的反論 　　ニワトリ丸焼きで死すｗ　>>146 ＞{}∈{{}}∈{{{}}}　は ＞{}∈{{}}　かつ　{{}}∈{{{}}}の意味であり、 ＞それゆえ正しいが ＞肝心の推移性の要である{}∈{{{}}}は誤 ＞ニワトリの嘘公理「∈順序の推移律」は成立しませんｗ ＞{{{}}}の要素は{{}}のみで、{}は要素ではありませんから ＞（一番外側の{}を外すと、{{}}しか残らない） >>あなたの主張は、「整礎原理」を否定しているよな！！ｗ（＾＾； ＞いいや　整礎＝推移的、でないから全然否定してないな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/156

214: １３２人目の素数さん [] 2019/09/15(日) 11:35:58.70 ID:IzOPqE/a >>203 サルは糖質も併発してるらしい 専門医を受診せよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/214

315: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/18(水) 21:07:02.70 ID:wvXbGob9 1へ なんならキューネンの本を翻訳した藤田氏に直接聞いてみれば？ ツイッターやってるから https://twitter.com/fujitapiroc1964 ま、でも直接否定されたら 後は↓しかないかｗｗｗ 　　　　　;y=ｰ( ﾟдﾟ)･∵.　ﾀｰﾝ 　　　　　＼／|　y |) https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/315

372: 哀れな素人 [] 2019/09/20(金) 10:18:45.70 ID:RIksxmlw >君の書くことはどれもこれもつまらん >トンデモとしても二流だねｗ お前のアホさがよく分る（笑 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/372

663: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/29(日) 14:42:28.70 ID:s0bEnY0r >>658 >>661はなし。>>659の >すると、N≠Φ だが、0について、任意の正整数xに対し 0∈x となって正則性公理に反する。 の部分は >すると、任意の2以上の正整数xについて x≠Φ、0∈x だが、 >任意の x-1 以下の正整数tに対して、0∈t となって正則性公理に反する。 に訂正。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/663

773: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/10/10(木) 10:32:57.70 ID:K6AlmfoH >>772 まあ、そう慌てないで 種本でもないけど、お薦めは、下記「矢ヶ部　巌：数�V方式　ガロアの理論」 これ分かり易かった。大学教程のガロア理論を学んだ人なら、一日で読めるでしょう あと、PDFでネットに落ちているのが、下記「ガロア第一論文（galois-1.pdf）渡部 一己 著」PDF ここから、引用させてもらおうと思います 紙の本は、書棚に沢山あるけど、マウス選択からコピペができないんだな ネットに上がっている文書がコピペには楽です 本なら、アルティンとか、Coxとかもあるけどね（＾＾ http://www.ne.jp/asahi/music/marinkyo/matematiko/suusan.html.ja 矢ヶ部　巌：数�V方式　ガロアの理論 まりんきょ学問所 数学の部屋 MARUYAMA Satosi 最終更新日：2019-08-23 概要 ３人の対話により、ガロアの理論を紹介している。副題は「アイデアの変遷を追って」 感想 初版は 1976 年、第 9 刷は 2002 年に出ている。その後入手困難となっていたが、 2016 年に新装版が出た。 (引用終り) https://sites.google.com/site/galois1811to1832/ ガロアの第一論文を読む 渡部 一己 著（2018.1.28） https://sites.google.com/site/galois1811to1832/galois-1.pdf ガロア第一論文（galois-1.pdf）渡部 一己 著（2018.1.28） 紹　介 　ガロア（1811-1832）の「第一論文」とは方程式が累乗根で解けるための条件を求めたもので，ガロアが残した論文の中でも一番まとまりのある論文である． 　５次以上の一般方程式が代数的に解けないということは，1826年にアーベルが証明した．一旦このことが明らかにされると，解ける方程式と解けない方程式の違いは一体何なのか，それが気になってくる． それを明らかにしたのが，ガロアの「第一論文」である． ガロアは二十歳という若さで早世した大数学者だが，彼がどのようにしてそれを発見したのか． もちろん方程式が解ける理由は知りたいが，やはりガロアがどのようにして彼の理論を発見したのか，それが知りたかった． http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/773

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