現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む77

[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む77 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
通常表示 512ﾊﾞｲﾄ分割ﾚｽ栞
抽出解除ﾚｽ栞

このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索歴削→次ｽﾚ栞削→次ｽﾚ過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ

44: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [sage] 2019/09/11(水) 18:23:44.68 ID:z0Cctf8f

https://webronza.asahi.com/science/articles/2019081100002.html
論座
初任給が高騰するAI人材とは誰のこと？
産業界が求めているのは、AIをツールとして使いこなすことができる人 20190811
伊藤智義　千葉大学大学院工学研究院教授
(抜粋)
初任給730万円、いや1000万円も
　今年6月、ソニーがAI人材の初任給を最高730万円に引き上げると発表した。NECなど、1000万円に設定している企業も出てきている。飛躍的に発展を続けているAI分野において、産業界の焦燥はかなりのものである。先日、ソフトバンクグループの孫正義社長は「日本はAI分野の後進国」という警鐘を鳴らした。

筆者の研究室は電気電子工学のコースに所属していて、3次元映像計測を中心に高速計算の研究を行っている。読み書き可能なLSIである「FPGA」やコンピューターに内蔵されているグラフィックスボードを利用した「GPU」コンピューティングなどを駆使して10～20年先の技術開発を目標にしている。名前を電子情報システム研究室という。

隣は小圷成一教授のシステム数理研究室である。「ニューラルネットワーク」「機械学習」「最適化理論」などの研究を40年近く続けている。

上記の「FPGA」「GPU」「ニューラルネットワーク」「機械学習」「最適化理論」は、すべて今日のAI技術のキーワードである。

ただし、筆者の研究室と数理システム研究室では、当然ながら、研究手法が大きく異なる。
学問的には後者が「AI研究者」である。ところが、産業界で厚遇されつつある「AI人材」は、おそらく前者である。そこに現在のAIブームの本質があり、産業界からの要請が垣間見られる。

現在のAIブームの技術的背景
　現在のAIブームは、アルゴリズムに画期的な革新があったから始まったわけではない。本質はコンピューターシステムの飛躍的な発展である。技術的な背景は、次の3つに集約できる。

（1）インターネットの発展により、膨大なデータ（ビッグデータ）を取得できるようになった。
（2）コンピューターがビッグデータを処理できるほど高速になった。
（3）AIをツールとして手軽に使えるソフトウェアの開発環境（プラットフォーム）が普及した。

特に注目すべきが ・・・ログインして読む
（残り：約1600文字／本文：約2770文字）

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/44

233: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [] 2019/09/16(月) 10:38:29.68 ID:Snw5PyNp

>>188
(引用開始)
１）素朴集合の元（要素）として
・大工道具セットの箱A（ノコギリ、金槌、ドライバー）
・釣り道具セットの箱B（釣り竿、釣り針、釣り糸）
・ケースに入れたノコギリ＝{ノコギリ} （一元集合とする（ノコギリはよく使うため））
・大工道具セットの箱C（金槌、ドライバーのみ）（ノコギリを出した）
(引用終り)

別の素朴集合論の例を考えてみよう
１）ある会社A社があって、事業部が３つ、第一、第二、第三
２）各事業部には、部が３つ、第一、第二、第三
３）各部には、課が３つ、第一、第二、第三
４）A社＝{第一事業部、第二事業部、第三事業部}
　以下同様に、集合で、部、課などとつづく
５）第一事業部第一部第一課の課員に、aさんというヒトがいるとする
　a∈第一事業部第一部第一課 です！
６）一方、普通は、aさんは、A社の社員でもありますから
　a∈A社 なんですよね、素朴集合論では（＾＾；

公理的集合論と（アトムのある）素朴集合論とで、∈の意味づけが、微妙に違うのかもね
もっとも、「∈の定義は？」と聞いても、
集合論では”「集合」と「属する」は「無定義用語」”らしいので（下記ご参照）
その答えは出ないようですが（＾＾；

なお、>>232 http://www.ivis.co.jp/text/20190619.pdf 代替集合論 （Alternative Set Theories）の調査 2019/6/19 古賀明彦 わかみず会用資料
も、ご参照

（>>199-200より）
https://martbm.hatenabloｇ.com/entry/20170723/1500777080
martingale & Brownian motion
2017-07-23
ＺＦＣの圏論での「代替」には意味があるのか？
(抜粋)
集合論の圏論的な公理のうち評判のよいものを一つ選ぶと、形式ばらない要約は次のようになる。
ようするに、上記の引用にある圏論的な公理は
集合論ではない（「集合」と「属する」という「無定義用語」によって、公理系を記述していない。あくまで「圏論」流に、「対象Ａから対象Ｂへの射」という「無定義用語」しか本質的に使っていない。
一見、「集合論」的な無定義用語は出現するが、それはあくまで「定義」という、用語上の簡易性から導入されているにすぎない。）

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/233

919: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [] 2019/10/17(木) 10:58:25.68 ID:CX/otP+s

>>914
ID:rXxqe236さん、どうもスレ主です。
レスありがとう

(引用開始)
ご参考にされてるHPは混乱してるのか、間違ったことも混じって書いてありますね。
定理として書いてある
「ζ=exp(2πi/n)の最小多項式は{1,ζ,ζ^2,...,ζ^{n-1}}の全てを解として持ちます．」
は明確に誤り。最小多項式の次数はφ(n)次なので、φ(n)個しか根を持ちえません。
(最小多項式)≠x^n-1 です。
あと、ζ,ζ^2,...,ζ^{n-1}が基底をなすように書いてありますが、これも素数でないnに対しては誤り。
Q上のベクトル空間としての次元もφ(n)なので、基底の個数もφ(n)個です。
(引用終り)

？
なんか、混乱していませんか？

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/1%E3%81%AE%E5%86%AA%E6%A0%B9
1の冪根
(抜粋)
自然数 n に対し、m (< n) 乗しても決して 1 にならず、n 乗して初めて 1 になるような 1 の冪根は n 乗根として原始的 (primitive) であるという。自然数 n を固定せず、1 の原始 n 冪根あるいは 1 の原始 n 乗根として得られる数を総称し、1の原始冪根（いちのげんしべきこん）、または1の原始累乗根（いちのげんしるいじょうこん）という。

性質
・1 の冪根は全て、ガウス平面における単位円上にある。また概要で述べたことは 1 の n 乗根の全体が位数 n の巡回群となることを示している。
・a を複素数とするとき、a の n 乗根を任意に一つ選んで n√a と記せば、1 の n 乗根に各々 n√a を掛けたものが複素数係数の方程式 xn ? a = 0 の根の全体となる。
・1 の n 乗根をガウス平面上に表し、線分で結ぶと単位円に内接する正 n 角形となる。これは 1 の原始 n 乗根の一つを ξn として以下の式が成り立つことと同じである：
略

https://mathtrain.jp/njokonof1
高校数学の美しい物語
最終更新:2015/11/05
1のn乗根の導出と複素数平面
(抜粋)
定理1：1の n 乗根は複素数平面の単位円周上に等間隔で並ぶ。
定理2：1の n 乗根は全部で n 個あるが，それらの和は0である。

1のn乗根の和
次は定理2の証明です。こちらは解と係数の関係を使うだけです！

証明
1 の n 乗根たちは方程式 z^n?1=0 の解である。
よって，解と係数の関係よりそれらの和は 0 である。

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/919

上下前次1-新書関写板覧索設栞歴

ｽﾚ情報赤ﾚｽ抽出画像ﾚｽ抽出歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ

ぬこの手ぬこTOP 0.040s