[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 (1002ﾚｽ)
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109: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/13(金)22:06:46.55 ID:Ct8Lh9wH(9/15) AAS
>>108
つづき
圏論
圏論に歴史的につながる宇宙への別のアプローチの方法がある。これはグロタンディーク宇宙と呼ばれる。
大まかに言えば、グロタンディーク宇宙とは集合論の通常実行されるすべての操作を内部にもつ集合である。
例えば、グロタンディーク宇宙 U における2つの集合の和集合も U の内部にある。同様に、共通部分、順序対、冪集合などもまた U の内部にある。
これは上記の上部構造に類似している。グロタンディーク宇宙の利点は、それが実際の集合であって固有類ではないことである。
省13
199(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/15(日)10:03:55.55 ID:NNU+uf1a(7/16) AAS
（>>113より）
外部ﾘﾝｸ:researchmap.jp
フォン・ノイマンと公理的集合論 渕野昌 28. Mai 2017
以下の文章は、 「現代思想」2013 年８月増刊号に，渕野昌，フォン・ノイマンと公理的集合論(2013), 208?223. として収録された論説である。
雑投稿／校正後の加筆訂正も含まれている。
誌掲載版では紙数の制限などのために削除した部分も再収録した。
上記を読むのに、下記が大変役に立ちました（＾＾
省29
252(1): 2019/09/16(月)17:56:07.55 ID:680EMxic(4/5) AAS
>>245
ダメとか、笑えるわ
集合を、定義するのは、禁止されていないなら、自由です(゜ロ゜;
287(2): 2019/09/18(水)07:00:52.55 ID:wvXbGob9(2/19) AAS
>>285
＞ボディーも、{心臓}とか{肺}とか、適切なレベルで切らないと
なんで心臓や肺に｛｝ついてんの？アタマおかしい？ｗ
別にボディーはヒトの身体の要素でなく部分集合でいいし
心臓や肺もさらにボディーの要素でなく部分集合でいい
ついでにいえば、原子いや素粒子（陽子とか中性子とか
もっといえばクォークとかｗ）も要素でなく部分集合でいい
省5
290: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/18(水)07:38:58.55 ID:3KrCaRK2(3/10) AAS
>>289
つづき
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
クラス (集合論)
(抜粋)
公理的集合論におけるクラス
ZFではクラスの概念を定式化することはできないので、クラスはメタ言語による同値な言明で置き換えることで扱うことになる。
省12
305: 2019/09/18(水)16:52:41.55 ID:zy3SeO75(2/2) AAS
それじゃ、おっちゃんもう寝る。
310(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/18(水)20:53:20.55 ID:3KrCaRK2(10/10) AAS
>>307
＞キューネン著 藤田博司訳「集合論」（日本評論社）
＞があったので、ちょっと中身を見てみたら
下記の方の理解は進んだかい？ｗ（＾＾
（>>299より）
(引用開始)
おサルの主張は、（>>236）
省15
352(2): 2019/09/19(木)23:24:48.55 ID:tlqWBAH8(1) AAS
スレ主よ、サル石が僕のスレを荒らしに来たから、
サル石がお前に毎日噛みついていることを
スレ民に教えてやった（笑
サル石がどういう男であるかも、すでに教えてある（笑
そのうちこいつは2chの全員から嫌われるようになるだろう（笑
366(1): 2019/09/20(金)07:20:10.55 ID:DPgtgKl0(8/13) AAS
>>362
>Z/nZ 函手→ Z-加群の圏 （mod nと類別を忘れる忘却函手）
中身がないね
さすが1は正真正銘の白痴だねｗ
Z/nZの要素は0 + nZ, 1 + nZ, ・ ・ ・ , (n - 1) + nZのn個だけ
そこからZへの全射は逆立ちしても不可能ｗｗｗｗｗｗｗ
479: 2019/09/22(日)19:00:16.55 ID:g+51A3D4(8/25) AAS
>>477
>ID:oqWKgEJSさん、どうも。スレ主です。
>どなたか存じませんが・・（＾＾
そんな訳ないだろｗ おまえ自身なんだからｗ
502: 2019/09/22(日)22:14:30.55 ID:extbQu++(3/5) AAS
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org有限群
> 有限群とは台となっている集合Gが有限個の元しか持たないような群のことである。
外部ﾘﾝｸ[pdf]:math.shinshu-u.ac.jp
p.7
> 群Aの集合としての要素の数(濃度)をAの位数といい|A|と表す。
> 特にAが有限集合であるときAを有限群と呼び、そうでないとき無限群と呼ぶ。
Z/2Zは有限群
省2
504: 2019/09/22(日)22:33:57.55 ID:g+51A3D4(22/25) AAS
Z/NZの元の個数は自然数である。
元の個数が自然数の集合は有限集合である。
サルには人間の言葉が通じないらしい っぷ
599: 2019/09/27(金)07:31:33.55 ID:NvLUjz9t(3/8) AAS
さあ、追加の文献検索頼みますよ(^_^)
612(2): 2019/09/27(金)22:12:37.55 ID:NvLUjz9t(7/8) AAS
>>606
・ZFC公理は、空集合と{}で、全ての集合を作ろうというもの
・最初は、グーならぬ最初は空
だから空基準
・自然数の集合Nは、無限公理が適用されて出来上がっていることを、お忘れでは？
・まあ、可能無限かな(゜ロ゜;
・あんたら、哀れな素人さんと、同じ思考パターンやで
省1
635(1): 2019/09/29(日)06:51:44.55 ID:NoBnYUlZ(3/14) AAS
>>629
・無限公理は、wikipediaでも見てもらえばいいが、
その意味は、ある集合が存在して、
空集合Φとx∪{x}を無限回繰り返した集合が可能だというもの
（不正確な表現かも知れないが、気持ちは、そういうこと）
・ここで、無限回の繰り返しを認めれば
（無限回の繰り返しと同じことが、公理的に構成できるだろう）
省2
718(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/06(日)08:17:22.55 ID:d8OQiN+r(1/9) AAS
>>717
どうも。スレ主です。
激励ありがとう
正規部分群の手前の変換σ-1・Ｈ・σ自身の理解が不正確でした
みなさんに、教えて頂きました
ありがとう（＾＾
797(1): Mara Papiyas ◆y7fKJ8VsjM 2019/10/14(月)10:18:00.55 ID:llLaGKvq(1/12) AAS
馬鹿へ
ガロア理論を理解せず説明もできないのに上げても意味ないだろｗ
貴様にはガロア理論は無理だから、次から
「現代数学の系譜 AI雑談」
に改題しろｗｗｗ
808: Mara Papiyas ◆y7fKJ8VsjM 2019/10/14(月)12:50:16.55 ID:llLaGKvq(6/12) AAS
>>805
>正20面体群がいまいち、すっきりしたイメージが湧かないので
馬鹿はイメージで分かると思ってる
考えずに見ようとするのは動物のやり方
>５次の代数方程式が代数的に解けるのは
>方程式のガロア群が、線形群と書いていたけど、
>位数20の群になるとき
省5
861: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/15(火)22:34:59.55 ID:9ROe+Kvi(7/9) AAS
>>838
そうか
（>>818の訂正版）
と訂正書いたけど、
最初の>>818で合っていたんだね
1のn乗根を添加の話
理解不十分で、記憶だけで書くから、だめなんだな
省1
912(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/17(木)07:37:43.55 ID:khSgay+Z(4/9) AAS
>>909
ぱち ぱち ぱち、拍手！
ご苦労さんｗ（＾＾；
さて、じゃおれも
(>>858より 下記”１のｎ乗根 （Joh著）”から）
「Q 上のベクトル空間と見た場合には ζ , ζ^2 ,..., ζ^n-1 が基底を張ることになります．
あれ， 1 は基底に無いのでしょうか？要りません．」
省23
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